一道离散数学的题目: 已知 °:z^2 →z,x ° y=x+y-2,证明:<Z,°>是群...
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发布时间：3小时前
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时间：3小时前
对任意的整数x,y,z，(x°y)°z＝(x+y-2)°z＝(x+y-2)+z-2＝x+y+z-4，x°(y°z)＝x°(y+z-2)＝x+(y+z-2)+z-2＝x+y+z-4，所以(x°y)°z＝x°(y°z)，运算°满足结合律。
对任意的整数x，若x°e=e°x=x，则x+e-2=x，所以e=2，所以单位元e=2
对任意的整数x，若x°y=e=2，则x+y-2=2，所以y=4-x，所以x的逆元是4-x
所以，<Z，°>是群
