求微积分方程通解x﹙y⊃2;-1﹚dx+y﹙x⊃2;-1﹚dy=0

发布网友 发布时间:1小时前

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热心网友 时间:1分钟前

解:采用凑微分法
x﹙y²-1﹚dx+y﹙x²-1﹚dy
=(xy²dx+yx²dy) -xdx -ydy
=d(1/2x²y²)-d(1/2x²)-d(1/2y²)
=1/2d(x²y²-x²-y²)
=0,
所以x²y²-x²-y²=C,C为常数。

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