绕线式电机启动电阻计算

关键词 绕线式异步电动机 串级式 电阻的计算

绕线式电动机串级电阻方式的机械特性已在《绕线式异步电动机串级电阻机械特性分析》一文中作了分析。本文拟对该方式下起动电阻的计算作一探讨。

一、基本公式及其变换

绕线式电动机串级电阻方式下，由于转子回路漏抗的原因，在三相全波整流波形上产生很大的缺口，即重叠角。习惯上我们按重叠角大小分成两个工作区间，即：重叠角60区间称为第一工作区，和重叠角60保持不变，而出现一个导通延时角1的第二工作区。

1、第一工作区基本公式及其变换

在第一工作区的机械特性

RD2p3E2eMs-----------------------------------------------⑴ 2f03RxD2sD22其最大力矩产生时的最大转差率

s1mRD23xD2------------------------------------------------------------------------------------⑵

其最大力矩

M1m2E2e-----------------------------------------------------------------------⑶ 2f02xD23p其中 E2e——绕线式异步电动机转子开路线电压

——重叠角

' xD2——电机折算到转子侧总电抗 xD2x1x2

S——转差率

Id——直流电流

p ——绕线电动机的极对数

M1m——第一工作区的临界转矩

S1m——第一工作区某外串电阻值下的临界转差率

RD2 ——转子等效电阻

RD2 =R+2rD2

R ——直流侧所串电阻值

rD2——转子每相等效电阻

f0——电网频率 将式⑶代入式⑴

12

MM1mxD2RD2s23RxD2sD2--------------------------------------------------------⑷

电动机在自然特性的最大转矩：

2U12eKe2E2ppe Mm2f0222r1r12x1x22f02r1r12x1x2

2E2pe=22f0x1x2rr1212K2K2Keee2E2pe 2222f02x2r1r1x1其中 U1e——电动机定子线电压

x1

x1——折算到转子侧时定子漏抗 2Ker1——折算到转子侧时定子电阻 Ke2Ke——电势比

r1一般r1很小，r1更小，r1≈0

2

2E2pe Mm2f02x2Dx2 折算到转子侧时定、转子漏抗之和。 式中 x2Dx1由⑶式知 M1m3Mm-------------------------------------------------------------⑸

⑸式表示，串级电阻方式第一工作区下，最大转矩为一般三相串电阻方

式

下的0．955倍。

将⑷式变化为：

RD2xD2sM 2M1m3Rd2xD212即

12M3RD2xD2s2Mm3Rd2xD2---------------------------------------------⑹

⑹式右边分子、分母同除以Me，并考虑到⑵式，

34ss1m2ms1s1m----------------------------------------------------------⑺

式中 M ——额定力矩的倍数 MeMm ——电动机最大力矩为额定力矩的倍数 Mem 假定1时，两条串电阻为RD21 、 RD22的特性曲线的临界转差率和

实际转差率分别为s1m1 、s1m2；s1、s2，代入⑺式，

3

1

4s1s1m132---------------------------------------------------------------⑻

ms11s1m14s2

13s1m22--------------------------------------------------------------⑼

m1s2s1m24s1s2 ⑻=⑼

s41m122s1ms2-------------------------------------⑽

11ss21m11s1m2 除同步点外，210，则：

s1s及s不等于零且小于1.化简⑽式 1m1s1m2 s1s2s1m1s1m2s1s2s1 s1s20 1m1s1m20 满足该式只有s1m1s1m2 即

s1ss1m1----------------------------------------------------------------------⑾ 2s1m2 考虑⑵式，

s1s1sm1sRD21-----------------------------------------------------⑿ 21m2RD22 所以，在第一工作区，在转矩一定时，转差率与所串电阻成正比。

2、第二工作区基本公式及其变换 1) 基本公式及其变换

利用以下公式， Mp33E2

22fesin21

04xD23Mp33E22e2m2fx 04D22 MpE2em2f 02x2D 4

经过变换后得：

3MM2msin21

M33Mmsin21--------------------------------------------------⒀ 23其中 M2m——第二工作区的最大转矩 Mm——电动机自然特性上的最大转矩 公式⒀两边除以电动机的额定力矩Me，经变换，

33m2sin21------------------------------------------------------⒁

3 另外，第二工作区还有以下两个方程： Id2E2esin1----------------------------------------------------⒂ 2xD261.35sE2ecos1 ------------------------------------------------------⒃

3RD2xD2s Id显然⒂、⒃两式相等，经变换得： stg1 --------------------------------------------------------⒄

633RD2 RD2

33xD2ctg1s--------------------------------------------⒅ 6由⒁式可知，力矩一定时，1也为定值。由⒅式可得出RD2与s成成比。再公式⒁、⒂、⒄、⒅为求解第二工作区各参数一组方程式。

联系到公式⑿可得出如下结论：在转矩一定时，转差率与所串等效电阻成正比。

5

当115时，可求出某转子电阻下临界转差率：s2miRD2i33---⒆ xD2⒆式说明，第二工作区，临界转差率所串等效电阻成正比 2) 第一、二工作区的边界力矩M12 、12

M1229pE29eMm ------------------------------------------------⒇ 42f02xD24 129m----------------------------------------------------------------------------[21] 4

二、起动电阻的计算

现以一台小绞车为例，说明起动电阻的计算方法。已知减速比为10 .5,卷筒直径为0.8m。起动段的平均加速度为0.2m1、电动机： JZR-41-8

s2.

Pe11KWU1e380Vne708rmp2、电动机参数计算：

1)Me9550Pe148NmneI1e30AU2e145VI2e50A

2)MmmMe296Nm3)sen0ne0.056n0E2e3I2e1.6743

4)RN

5)r2seRN0.093766)k7)r10.955U1e2.4896E2e0.95U1ese3I1e0.3891 6

U12e8)xD1x1x2r1r122.69752103Mmer9)rD2r1r212r20.1565

kx110)xD2D0.43522k23、起动方案的确定及计算步骤

按5级起动，预备级起动力矩0.4，4个加速级 ，等速时切除三相桥。上、下切换力矩11.621.4。这方面资料较多，此处不再多说。重点介绍该方式的计算步骤与方法。

1）计算第一工作区与第二工作区边界力矩12。根据其大小，可分下列三种情况：，

①112，这是一种在起动过程中，全部在第一工作区。有关参数按第一工作区的公式计算。

②212，这是一种在起动过程中，全部在第二工作区。有关参数按第二工作区的公式计算。

③2121，这是一种在起动过程中，上切换力矩1在第二工作区，下切换力矩2在第一工作区；这就要分别计算。

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2）计算各段的加速时间

假设电动机在第i条人为特性上运行，从上切换力矩1处开始加速，此时的转差率为s1i，重物的运行速度为v1（;经过时间ti后运行到2i处，im/s）转差率为s2i，速度为v2i（m/s）。见图一。

图一 计算第i条机械特性加速时间示义图

a2i1iitiD

2i1s2i60kn0iD1i1s1i60kn0

i其中 D——卷筒的直径（米）

ki——减速比

n0——电动机的同步速度（转/分）

代入aDn0s2is1ii60k

itits2is1iiDn060k ---------------------------------------------［22］

iai

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、计算起动电阻

1）电路图

图二 电阻计算原理图

2）边界力矩

p9E2M2e12220

2f2x.4(Nm)04D2

1212MM220.41.49e148这是属于第三种型式，即边界力矩在上、下切换力矩之间。 3）按第三种型式计算起动电阻

① 预备级电阻计算：

将00.4s1代入(7)求s1m0——第一预备级的临界转差率4s1m01s201m00.40.95520.2094解方程3m得s1m017.0435 由公式（2）得sRD21m03x2.4062RD2D2RD27.0839

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② 第一加速级：按完全起动考虑。JC1吸合，电动机起步加速：

ss1111.6这时电动机已工作在第二工作区，代入方程（14)sin21333m1.60.967417.660.8272xD2ctg130s代入（18）式RD2RD210.9327

33得③ 为以下计算的方便，设定辅助级曲线：

ss2011.4,电动机处于第一工作区。方法同步骤①、②得： RD201.3043

④ 求第一加速级曲线与下切换力矩交点的转差率s21：

根据“在力矩一定的条件下，转差率与所串等效电阻成正比”的结

s21RD21论，可得：s20RD20

见图三电阻起动曲线示意图。

s21RD210.9327s200.715RD201.3043

图三 电阻起动曲线示意图

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⑥当ss21时，图二中JC2吸合，电机运行在0s12特性曲线上，

s12s210.715，按着步骤⑤的方法可求出：

RD22s12s11RD210.71510.93270.667

⑦重复步骤⑤、⑥的方法可求出其他特性曲线的电阻值：

s22s130.51RD230.477 s23s140.366RD240.341 , 当电动机由ss14向s24加速时，转子回路外电阻仅为0.341-0.3130.028,因此，当ss24切换时，力矩只能切换到曲线0k的k点。 ⑧ 切除三相整流桥，运行在自然特性曲线上

当电动机由速度sks240.262沿曲线ok加速时，若想切换到自然特性1处，必须加速到s16s26。根据电动机的参数，可计算出自然特性力矩1处的速度s16s260.1066⑨计算各段电阻：

r1RD2 RD215.78r2RD21RD220.64 r3RD22RD230.19

r4RD23RD240.136r5RD24RD250.0285、计算各段加速时间

假定起动过程中，平均加速度为0.2m/s2.根据[22]式,可求各段加速时间:

t1Dn0s21s1160iai0.4075010.71560300.20.75s 类推t20.54st30.38st40.27st5:求切换到自然特性的时间。由于加速力矩变小，加速度也变小；估算按一 半原加速度计算，即ai 0.1mt5

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Dn0sks2660iai：s20.407500.2620.10660.8133s60300.16、作机械特性曲线

作RD2=7.08Ω，0.9327Ω，0.667Ω，0.477Ω，0.341Ω，0.313Ω及自然特性 曲线。sfs 。见附表1 附表1 R λ 0 0.4 0.022 0.0442 0.0482 0.0674 0.0942 0.132 1 1 0．083 0.138 0.150 0.210 0.294 0.411 3.12 1.4 0.0914 0.24 0.262 0.366 0.51 0.715 5.43 1.6 0.107 0.336 0.366 0.51 0.715 1 7.59 1.654 0.113 0.435 0.474 0.663 0.941 1.3 9.87 2 0.213 自然特性 0 0.313 0.341 0.477 0.667 0.9327 7.08

7、作机械特性曲线

0 0 0 0 0 0

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参考文献：

①《电机及拖动基础》 顾绳谷 机械工业出版社 80。7 ②《矿井提升机交流可控硅串级调速装置鹤壁五矿主井试验总结》 一机部、煤炭部矿井提升机交流可控硅串级调速联合设计组 75．3 ③《近代交流调速》 佟纯厚 冶金工业出版社 85。6

④《绕线式异步电动机串级电阻调速机械特性分析》

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