必背高中数学公式大全

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圆的公式

1、圆体积=4/3(pi）（r^3） 2、面积=(pi)(r^2） 3、周长=2(pi)r

4、圆的标准方程（x—a）2+(y—b）2=r2【(a,b)是圆心坐标】 5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2—4f〉0】 椭圆公式

1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)

2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长（2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a）与短半轴长(b)的差。 3、椭圆面积公式：s=πab

4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长(b）的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t，但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。 两角和公式

1、sin（a+b)=sinacosb+cosasinbsin（a-b）=sinacosb-sinbcosa 2、cos(a+b)=cosacosb—sinasinbcos（a—b）=cosacosb+sinasinb 3、

tan(a+b)=（tana+tanb）/(1-tanatanb）tan(a-b）=(tana-tanb)/（1+tanatanb） 4、

ctg（a+b)=（ctgactgb-1）/（ctgb+ctga）ctg（a-b)=（ctgactgb+1)/(ctgb-ctga） 倍角公式

1、tan2a=2tana/(1-tan2a）ctg2a=（ctg2a-1)/2ctga 2、cos2a=cos2a—sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式

1、sin（a/2)=√（(1—cosa)/2）sin（a/2）=-√((1—cosa）/2） 2、cos（a/2)=√（（1+cosa）/2)cos（a/2）=-√（（1+cosa)/2) 3、tan(a/2）=√((1-cosa）/(（1+cosa))tan（a/2)=—√（（1—cosa）/（（1+cosa))

4、ctg（a/2)=√(（1+cosa）/（（1—cosa)）ctg（a/2)=-√(（1+cosa)/((1-cosa）)

和差化积

1、2sinacosb=sin(a+b)+sin（a-b)2cosasinb=sin(a+b）-sin(a—b） 2、2cosacosb=cos（a+b）-sin(a-b)—2sinasinb=cos（a+b)—cos（a-b) 3、

sina+sinb=2sin((a+b)/2）cos((a—b）/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a—b）/2)

4、tana+tanb=sin(a+b）/cosacosbtana—tanb=sin（a—b)/cosacosb 5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb—ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 等差数列

1、等差数列的通项公式为：an=a1+（n-1）d （1）

2、前n项和公式为：Sn=na1+n(n—1)d/2或Sn=n（a1+an）/2(2） 从（1）式可以看出，an是n的一次数函（d≠0）或常数函数（d=0），(n,an)排在一条直线上,由（2）式知,Sn是n的二次函数（d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。在等差数列中,等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项。,且任意两项am,an的关系为：an=am+(n—m)d它可以看作等差数列广义的通项公式.

3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出：

a1+an=a2+an—1=a3+an-2=…=ak+an—k+1,k∈｛1,2,…，n｝若m，n，p，q∈N*,且m+n=p+q,则有

am+an=ap+aqSm—1=（2n—1)an,S2n+1=（2n+1)an+1Sk，S2k-Sk,S3k—S2k，…,Snk-S(n—1)k…或等差数列,等等.和＝（首项＋末项）＊项数÷2项数＝（末项-首项）÷公差＋1首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项项数=(末项－首项）/公差＋1 等比数列

1、等比数列的通项公式是：An=A1*q^(n－1）

2、前n项和公式是：Sn=［A1(1—q^n)]/（1-q)且任意两项am，an的关系为an=am·q^(n—m)

3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an—1=a3·an-2=…=ak·an—k+1，k∈｛1，2,…，n}4、若m，n，p,q∈N＊，则有：ap·aq=am·an，等比中项:aq·ap=2ar ar则为ap,aq等比中项。记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an）2n-1,π2n+1=(an+1）2n+1另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。

在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构\"的.性质：

①若 m、n、p、q∈N,且m＋n=p＋q，则am·an=ap＊aq;

②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列。“G是a、b的等比中项\"“G^2=ab（G≠0)”。在等比数列中，首项A1与公比q都不为零 抛物线

1、抛物线:y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。a>0时，抛物线开口向上；a〈0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点；b=0时抛物线对称轴为y轴.

2、顶点式y=a（x+h）＊+k就是y等于a乘以（x+h）的平方+k,-h是顶点坐标的x,k是顶点坐标的y，一般用于求最大值与最小值。 3、抛物线标准方程：y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0）.

4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程：y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py.