扣件式钢管模板高支撑架整体稳定分析

第３５卷第１期　浙江工业大学学报　Ｖｏ１．３５　Ｎｏ．１　２００７年２月　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＺＨＥＪＩＡＮＧ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ　ＯＦ　ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ　Ｆｅｂ．２００７　扣件式钢管模板高支撑架整体稳定分析　赵滇生　，田兴长　，章雪峰　，周铁峰。　（１．浙江工业大学建筑工程学院，浙江杭州３１００３２；２．浙江工业大学建筑设计研究院，　浙江杭州３１００３２；３．浙江省绍兴县公路管理段，浙江绍兴３１２０００）　摘要：现行对扣件式钢管模板支撑架的计算模型中，立杆计算长度与立杆的步距（立杆间距）有关，　与支撑架的高度大小和水平杆设置层数的多少无关，显然，这种简化方法未考虑水平杆和剪刀撑与　立杆的相互作用．笔者首次提出运用有多个弹簧支座的多节间连续压杆的理论模型来综合考虑水　平杆和剪刀撑对立杆稳定性的贡献，并结合有限元分析计算，验证模型的正确性，结认可为高支撑　架的设计和稳定验算提供有益参考．　关键词：扣件式钢管；模板高支撑体系；整体稳定；连续压杆　中图分类号：ＴＵ７５５．２２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００６—４３０３（２００７）０１—００７８—０４　Ｇｌｏｂａｌ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｈｉｇｈ　ｆｏｒｍｗｏｒｋ　ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ　ｆｒａｍｅ　ｗｉｔｈ　ｆａｓｔｅｎｅｒ－ｓｔｙｌｅ　ｓｔｅｅｌ　ｐｉｐｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ＺＨＡＯ　Ｄｉａｎ—ｓｈｅｎｇ　，ＴＩＡＮ　Ｘｉｎｇ—ｃｈａｎｇ　，ＺＨＡＮＧ　Ｘｕｅ—ｆｅｎｇ　，ＺＨＯＵ　Ｔｉｅ—ｆｅｎｇ。　（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ　ａｎｄ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３１００３２，Ｃｈｉｎａ；　２．Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ　Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３１００３２，Ｃｈｉｎａ；　３．Ｂｕｒｅｄｕ　ｏｆ　Ｒｏａｄ　Ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ　Ｓｈａｏｘｉｎｇ　Ｃｏｕｎｔｙ　Ｚｈｅｊｉａｎｇ，Ｓｈａｏｘｉｎｇ　３１２０００，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｐｒｅｓｅｎｔ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　ｈｉｇｈ　ｆｏｒｍｗｏｒｋ　ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ　ｆｒａｍｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗｉｔｈ　ｆａｓｔｅｎｅｒ－　ｓｔｙｌｅ　ｓｔｅｅｌ　ｐｉｐｅ　ｏｎｌｙ　ｔａｋｅｓ　ｔｈｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｏｎｅ　ｓｔｅｐ　ｉｎ　ａ　ｓｉｎｇｌｅ　ｐｏｌｅ　ｉｎｔｏ　ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ，ｂｕｔ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ｎｏ　ｓｐｅ—　ｃｉｆｉｃ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｑｕｅｓｔｓ　ｏｆ　ｈｅｉｇｈｔ　ｏｆ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｓｔｒｕｔｓ　ａｎｄ　ｌａｙｅｒ　ｏｆ　ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ　ｓｔｒｕｔｓ，ａｎｄ　ｆａｉｌｓ　ｔｏ　ｔｈｉｎｋ　ｏｖｅｒ　ｔｈｅ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｏｆ　ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｅａｃｈ　ｐｏｌｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｏｒｍｗｏｒｋ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｉｓ　ａｒｔｉｃｌｅ　ｆｉｒｓｔｌｙ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　ｐｒｅｓｓ　ｐｏｌｅ　ｗｉｔｈ　ｓｏｍｅ　ｓｐｒｉｎｇ　ｂｅａｒｉｎｇｓ，ｗｈｉｃｈ　ｃａｎ　ｃｏｎｓｉｄｅｒ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ　ａｍｏｎｇ　ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ　ｐｏｌｅｓ，ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｓｔｒｕｔｓ　ａｎｄ　ｃｒｏｓｓｉｎｇ　ｓｔｒｕｔｓ．Ｍｅａｎｔｉｍｅ　ｉｔ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｗａｓ　ｖａｌｉｄａｔｅｄ．Ｔｈｅ　ａｃｈｉｅｖｅｄ　ｒｅｓｕｌｔ　ｃｏｕｌｄ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ｖａｌｕａｂｌｅ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｈｉｇｈ　ｆｏｒｍｗｏｒｋ　ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ　ｆｒａｍｅ　ｓｙｓｔｅｍ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｆａｓｔｅｎｅｒ—ｓｔｙｌｅ　ｓｔｅｅｌ　ｐｉｐｅ；ｈｉｇｈ　ｆｏｒｍｗｏｒｋ　ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ　ｆｒａｍｅ　ｓｙｓｔｅｍ；ｇｌｏｂａｌ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ；　ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　ｐｒｅｓｓ　ｐｏｌｅ　与日俱增，跨度及层高较大的现浇混凝土应用十分　Ｏ　引　普遍，如公共建筑中的超高门厅、共享空间和多功能　厅等顶部楼盖大跨度混凝土梁板，还有交通工程中　随着城乡建设的高速发展，多高层建筑的数量　的各种大跨度连续梁桥、城市高架桥的混凝土墩台　收稿日期：２００６—０４—０７　作者简介：赵滇生（１９５７一），男，浙江义乌人，副教授，博士，主要从事钢结构研究．　维普资讯 http://www.cqvip.com

第１期　赵滇生，等：扣件式钢管模板高支撑架整体稳定分析　和箱梁等．在这些结构工程施工中，扣件式钢管支撑　以便建立能够更精确反映高支撑架实际受力情况的　架是最常用的支撑体系．但目前扣件式钢管支撑架　设计计算模型．　的结构计算口］采用单立杆进行承载力校核，《建筑施　工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（ＪＧＪ１３０—　１　高支撑架整体稳定分析原理　２００１）推荐的计算模型是：立杆计算长度与立杆的步　距（立杆间距）有关，与支撑架的高度大小和水平杆　模板支撑体系是由立杆、水平杆、剪刀撑组成的　设置层数的多少无关．此种算法并未考虑水平杆与　一个整体．当其中一根杆件发生失稳，必然影响与之　立杆的共同作用因素．当支撑立杆高度较高，水平杆　相连接的其它杆件．因此，杆件的稳定性不能就某一　设置层数较多时，仍用单立杆计算模型往往造成安　根杆件去孤立地分析，应当综合考虑杆件之间的相互　全储备不足现象．由此引发了多起混凝土浇筑过程　约束作用．这种约束作用必须对结构进行整体分析方　中模板支撑体系失稳倒塌事故．因此，十分有必要对　可确定，这就是结构稳定的整体性问题．近年来部分　扣件式钢管模板高支撑架整体结构特性进行研究，　模板支撑体系因杆件失稳发生的倒塌事故见表１．　表１　间硝基甲苯在ＴＢＰＡ／ＤＭＦ溶液中不同扫描速率时的循环　Ｔａｂｌｅ　１　Ｓｏｍｅ　ｃｏｌｌａｐｓｅ　ａｃｃｉｄｅｎｔｓ　ｏｆ　ｆｏｒｍｗｏｒｋ　ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ　ｆｒａｍｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｎ　ｒｅｃｅｎｔ　ｙｅａｒｓ　高支撑架是由多根立杆和许多水平杆组成的庞　撑，同时也有调节各立杆轴力的作用，使轴力较大、　大杆件体系，其中单根立杆的稳定性与整个体系的　变形较大的立杆内力通过水平杆传递给周围立杆，　关系，存在以下三点定性的规律［２］：　避免过早屈曲，提高了支撑体系的整体稳定性．同　（１）与计算压杆直接相连接的杆件对计算杆的　时，由于各层水平杆与同一立杆相互传力状况并不　约束作用大，而相距越远的杆件约束作用越小．　一样，即使忽略节间的弯矩影响后，同一立杆各节间　（２）相连杆件约束作用的大小，取决于它的线　轴向压力的大小不等，其中必有一个节间受压最大．　刚度ＥＩ／ｌ和内力性质．从内力性质来说，由于杆件　当荷载增加到一定程度时，压杆在该节间可能首先　受压时弯曲刚度将减弱，杆件受拉时会使弯曲刚度　屈曲，并带动相连的水平杆或剪刀撑随同变形，这一　增大，所以拉杆所起的约束作用比压杆要大许多；当　现象显示出结构失稳的整体特征．　内力性质相同时，线刚度大的约束作用大，反之　整体作用的存在，立杆的屈曲临界力将大于两　则小．　端铰接受压杆的临界力．　（３）设计中稳定承载力未充分利用的立杆对失　根据立杆和水平杆整体受力的特点，可以通过　稳立杆存在约束作用．　简化的力学模型来模拟立杆的整体受力特点．水平　分析上述基本规律可见，要准确分析某一立杆　杆和剪刀撑对立杆的约束作用可以弹性支座来模　的稳定性是十分困难的．同时，排除水平杆和剪刀撑　拟．由于一根高支撑立杆连接着多层水平杆，所以立　的作用也是不合理，但要准确确定其作用大小很难　杆的力学模型可以简化为有多个弹性支座的多节间　做到．这就要寻求一个相对简化，同时又能较好反映　连续压杆，见图１．　各杆件共同作用的力学模型．　Ｐ　２高支撑架整体稳定理论分析模型　在模板高支撑体系中，立杆为多点支撑的连续　图１　有多个弹性支座的多节间连续压杆　压杆，水平杆和剪刀撑的功能是为立杆提供侧向支　Ｆｉｇ．１　Ｃｏｎｔｉｎｕｅ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｍｅｍｂｅｒｗｉｔｈｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｓｕｐｐｏｒｔｓ　维普资讯 http://www.cqvip.com

浙江工业大学学报　第３５卷　撑对高支撑架整体稳定的贡献．　３　多节间连续压杆的弹性屈曲分析　４模板高支撑体系有限元弹性屈曲分析　对于等跨等轴压等弹簧刚度的轴压杆　，如　图１所示的连续压杆承受轴力Ｐ，各节间轴力均为　以上讨论了用有多个弹簧支座的多节间连续压　Ｐ．对这种屈曲杆长度范围内包括不少于三个支座　杆模型来模拟扣件式钢管模板高支撑架整体受力特　的情况，可以用连续的弹性介质来代替多个弹性支　点，先用能量法进行求解分析，为了便于比较，再运　座．设每个支座的弹簧刚度相等且为Ｋ，ｚ为支座的　用大型通用有限元程序ＡＮＳＹＳＥｓ　对该模型进行求　间距，则等效弹性介质的刚度（它表示当挠度为１　解分析．　单位时，杆每单位长度内的基础反力的大小）为　（１）建立模型．在ＡＮＳＹＳ有限元模型中，用　（ｃ，：Ｋ／ｌ　（１）　ｂｅａｍ３单元模拟钢管，ｂｅａｍ３单元的材料属性和截　压杆屈曲挠度曲线用级数式来表示为　面特性取与实际钢管相同．用ｃｏｍｂｉｎｌ４来模拟弹　Ｙ一∑　ｉｎ了￣／７ｆＸ　（２）　簧支座的作用，弹簧刚度的可以不同．　一１　（２）获得静力解．该步骤与一般静力分析过程　根据能量法可得临界荷载的表达式为　基本一致，但是需要激活预应力影响ＰＳＴＲＥＳ，弹性　ｐ：塑　：　盏　：屈曲分析需要计算应力刚度矩阵．通过屈曲分析所　∑　ｎ　２　　（３）　计算出特征值代表屈曲荷载分数，荷载分数就代表　了弹性屈曲荷载．　（３）获得弹性屈曲解．　要使式（３）的值最小，可取三角级数系数中任　一项不为零其余系数均为零，这表示立杆的挠度曲　线为一简单的正弦曲线．若取三角级数系数ｎ　为不　５　实例分析　等于零的系数，可得挠度曲线为　某一混凝土超高门厅施工过程中，模板支撑体　Ｙ一。ｍｓＩｎ丁　系采用０４８　ｍｍ×３．５　ｍｍ扣件式钢管，支撑立杆高　对应临界荷载为　度为３Ｏ．４　ｍ，立杆步距为１＿６　ｍ，水平杆设置层数　为１７层．根据假定模型，立杆可以简化为具有１６节　Ｐ一（ｍ　＋　）　一ａ　㈣　间、支座间距为１．９　ｍ的连续压杆．并且水平杆设　ｍ　十，　ｎ矗　置均匀对称，所以各水平杆对各立杆的相互作用基　——ｚ　ｍｒ￣４Ｅ１　本一致，模型中连续压杆的侧向约束作用也一样．　式中：ｍ为整数，代表立杆屈曲时形成的正弦半波的　５．Ｉ解析公式求解　个数；Ｐ的最小值由ｍ和其他参数共同决定．　根据不同弹簧刚度，可以用解析法求得立杆的　当ｃｃ，一０即无弹性介质时，要求Ｐ的最小值，ｍ　屈曲荷载．根据等节间等轴压等弹簧刚度连续压杆　必须等于１，这就是两端铰接杆的屈曲情形．所以当　模型（式１—６）计算出的立杆屈曲荷载值详见表２．　ｃｃ，很小，（４）式中ｍ须等于１才能得到Ｐ的最小值．　表２不同弹簧刚度的立杆屈曲荷载【解析解）　当ｃｃ，增大，压杆屈曲的半波个数增加，ａ取最小值，　Ｔａｂｌｅ　２　Ｌｏａｄｓ　ｏｆ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｍｅｍｂｅｒ　ｕｎｄｅｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｒｉｇｉｄ　要求：　ｓｕｐｐｏｒｔｓ　一ｍ４袅　一√　ｃ５　弹簧刚度Ｋ／（Ｎ・ｍｍ　）２．５　１８．７　５２　７１．１　７３．８　屈曲荷载Ｐ／ｋＮ　１０　３０　５１．１　６０．８　６２　把上式代入（４）式得　从表中可以看出，弹簧刚度不同求得的立杆屈　Ｐ一丁２ｍ２ｎ２Ｅ１曲荷载不同，弹簧刚度越大屈曲荷载就越大．这说明　一Ｏ－　ｒ　２　２器／２，ｒ　…、　（、　６）　水平杆与立杆相互作用越强，水平杆对立杆的侧向　上式说明Ｐ　值是长设为Ｌ／ｍ的两端铰接杆的　支撑作用就越明显，立杆的屈曲荷载则越大，立杆的　欧拉荷载值的两倍，提高的原因就是水平杆及剪刀　稳定性越好．　维普资讯 http://www.cqvip.com

第１期　赵滇生，等：扣件式钢管模板高支撑架整体稳定分析　５．２有限元求解　根据有限元模型，对应不同的弹簧刚度可求得　立杆的屈曲荷载见表３，屈曲形态如图２所示．　表３不同弹簧刚度的立杆屈曲荷载（有限元解）　Ｔａｂｌｅ　３　Ｌｏａｄｓ　ｏｆ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｍｅｍｂｅｒ　ｕｎｄｅｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｒｉｇｉｄ　ｓｕｐｐｏｒｔｓ　弹簧刚度Ｋ／（Ｎ・ｍｍ　）２．５　１８．７　５２　７１．１　７３．８　屈曲荷载Ｐ／ｋＮ　１２．７　３４．６　５６．４　６５．４　６６．５　立　图２　高支撑架屈曲形态图　Ｆｉｇ．２　Ｂｕｃｋｌｉｎｇ　ｃｏｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｈｉｇｈ　ｆｏｒｍｗｏｒｋ　ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ　ｃｏｌｕｍｎ　５．３计算值比较　从解析公式和有限元计算结果可以看出，对于　有多个侧向弹簧约束的多节间连续压杆模型，弹簧　刚度越大支撑立杆的屈曲荷载越大，并且解析公式　计算结果与有限元计算结果比较接近，说明解析模　型的正确性．从图２中可以看出，立杆屈曲呈现多个　正弦半波屈曲形态，体现弹簧支座的作用，在实际模　板支撑体系中即为水平杆和剪刀撑对立杆稳定的贡　献作用．　’　多节问连续压杆模型考虑了水平杆和剪刀撑对　立杆的约束作用，模型中把水平杆对立杆的牵连作　用模拟成弹簧支座．但实际弹簧支座的刚度受水平　杆与立杆的扣件连接强度、钢管的惯性矩、水平杆和　立杆的线刚度等多个因素的影响，一般难以用理论　方法确定，需要通过系统的试验来确定．　６　结束语　现行《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规　范））（ＪＧＪ１３０－－２００１）对扣件式钢管模板支撑架的计　算长度取值未考虑支撑架的高度和水平杆设置层　数，也未考虑水平杆和剪刀撑与立杆之间的相互作　用关系．本文首次提出运用有多个弹簧支座的多节　间连续压杆的理论模型来综合考虑水平杆和剪刀撑　对立杆稳定性的贡献作用．并运用ＡＮＳＹＳ有限元　计算结果与多节问连续压杆理论公式计算结果进行　比较，验证模型的正确性．笔者提出的计算模型可用　于扣件式钢管模板高支撑的设计和稳定验算，也可　作为《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》计　算公式的改进．　参考文献：　Ｅ１３袁必勤，徐崇宝．ＪＣｄ１３０－－２００１　建筑施工扣件式钢管脚手架　安全技术规范［ｓ］．北京：中国建筑工业出版社，２００２．　Ｅ２３陈绍蓍．钢结构稳定设计指南［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版　社，２００４．　Ｅ３］陈骥．钢结构稳定理论与设计ＥＭ］．北京：科学出版社，２００１．　Ｅ４］ＴＩＭＯＳＨＥＮＫＯ　Ｓ　Ｐ，ＧＥＲＥ　Ｊ　Ｍ．弹性稳定理论ＥＭ］．北京：　科学出版社，１９６５．　Ｅ５］任重．ＡＮＳＹＳ实用分析教程ＥＭ］．北京：北方大学出版社，　２００３．　（责任编辑：刘　岩）