一、振动过程中物理量变化情况分析
例1、作简谐运动的物体每次通过平衡位置时( (A)位移为零,动能为零
BC )
(B)动能最大,势能最小
(C)速率最大,振动加速度为零 (D)速率最大,回复力不一定为零
练习1、一个弹簧振子在光滑的水平面上作简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的（ BC ） A．速度一定大小相等，方向相反 B．加速度一定大小相等，方向相反 C．位移一定大小相等，方向相反 D．以上三项都不一定大小相等，方向相反
练习2、一弹簧振子振幅为A，从最大位移处经过时间t0第一次到达平衡位置，若振子从最大位移处经过
t02A时的加速度大小和动能分别为a1和E1，而振子位移为时加速度大小和动能分
33别为a2和E2，则（ A）
A．a1>a2 B．a1 二、振动过程路程计算 例2、.弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10 cm，B→C运动时间为1 s，如图所示.则 ( D ) A．从O→C→O振子做了一次全振动 B.振动周期为1s,振幅是10cm C.经过两次全振动．通过的路程是 20cm D.从B开始经3s，振子通过路程是30cm 练习3、一振子做简谐运动的振幅是4.0cm，频率为1.5Hz，它从平衡位置开始振动，1.5s内位移的大小和路程分别是: （ C ） A、4.0cm、10cm B、4.0cm、40cm. C、4.0cm、36cm D、0.36cm、40cm. 三、振动的对称性、周期性应用 例3、一个弹簧振子.第一次把弹簧压缩x后开始振动.第二次把弹簧压缩2x后开始振动,则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比为（ A ） A.1：1，1：2 B.1:1,1:1 C.1:2,1:2 D.1:2,1:1 例4、如图2所示。弹簧振子在振动过程中，振子经a、b两点的速度相同，若它从a到b历时0.2s,从b再回到a的最短时间为0.4s,则该振子的振动频率为：（ B ） A、1Hz; B、1.25Hz; C、2Hz; D、2.5Hz 练习4、如图7-1-3所示，一质点在平衡位置o点两侧做简谐运动，在它从平衡位置出发，向端点A处运动过程中，经0.15s第一次经过M点，在经0.1s第二次经过M点，则该质点的振动频率为（ C ） A、0.8Hz B、1Hz C、1.25Hz D、1.5Hz 练习5、一个做简谐运动的物体连续通过某一位置的时间间隔为1s，紧接着再经过0.4s到达平衡位置，则简谐运动的周期为（ AC ） A、1.2s B、2.4s C、3.6s D、4.8s 练习6、一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为（ B ） A．3s，6cm B．4s，6cm C．4s，9cm D．2s，8cm 练习7、一个做简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s.如图所示,经过B点后再经过t=0.5 s质点以方向相反、大小相同的速一 次通过B点．则质点振动的周期是( AC ) A.0.5 s， B.10s C.2.O s D.4.0s 四、振动过程中受力分析 例5、如图所示弹簧下面挂一个质量为m的物体，物体在竖直方向作振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。则物体在振动过程中（ AC ） A.物体在最低点时的弹力大小应为2mg B.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变 C.物体的最大弹性势能等于2mgA D.物体的最大动能应等于2mgA 例6、如图4质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上作简谐振动,振动过程中A、B之间无相对运动.设弹簧的倔强系数为k.当物体离开平衡位置的位移为x时,A、B间摩擦力的大小等于（ D ） A.0; B.kx mmkxkxC.M DMm 练习8、如图所示，一个质量为m的木块放在质量为M的平板小车上，他们之间的最大静摩擦 力为f，在劲度系数为k的轻弹簧的作用下，沿光滑水平面做简谐运动。为使小车能跟木块一起运动，不发生相对滑动，机械运动的振幅不能大于（ D ） (mM)fmfkMA、 B、kM (mM)ffkmC、k D、 练习9、如图所示，一轻质弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，在竖直方向的A、B两点间做简谐运动，O为平衡位置，振子的振动周期为T，某一时刻物体正经过C点向上运动（C点在平衡位置上方h高处），从此时刻开始的半个周期内（ABD ） A．重力对物体做功2mgh B．重力对物体的冲量大小为mgT/2 C．振子的加速度方向始终不变 D．振子所受的回复力（重力和弹力的合力）做功为零 练习10、如图所示，在重力场中，将一只轻质弹簧的上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为M的木板，木板下面再挂一个质量为m的不带电物体。当剪掉m后，发现：当木板的速率再次为零时，弹簧恰好能恢复到原长，则M与m之间的关系必定为 （ B ） A． M＞m B． M＝m C． M＜m D． 不能确定 五、振动图像应用 练习11、在盛沙的漏斗下方放有一木板，让漏斗摆动起来，同时让其中的细沙匀速流出，一段时间后，观察木板上沙子的堆积情况，则沙堆的剖面图应是图中的（ D ） 练习12、作简谐运动的物体,回复力和位移的关系图是下图所给四个图像中的( D ). 练习13、06广东 一质点做简谐运动的图象如图8所示，下列说法正确的是（ B ） A．质点运动频率是4Hz B．在10要内质点经过的路程是20cm C．第4末质点的速度是零 D．在t=1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同 练习14、06天津卷一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是（ D ） A．t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小 B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小 C．t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大 D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大 练习15、盛砂漏斗与悬线构成砂摆在竖直平面摆动.其下方有一薄板垂直摆动平面匀速拉动,可画出振动图像,若砂摆有两种不同摆长而薄板也分别以v1、v2两种速度拉动,且v2=2v1,得到如图所示的两种图像,则其振动周期丁.T1和T2的关系为( A ) (A)T2=T1 (C)T2=4T1 (B)T2=2T1. (D)T2=T1/4 练习16、一个质点做简谐运动，它的振动图象如图，则（ C ） A．图中的曲线部分是质点的运动轨迹 B．有向线段OA是质点在t1时间内的位移 C．有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时间内的位移 D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率 练习17、图3甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置。当盛沙漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系。已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s，图3乙所示的一段木板的长度为0.60m，则这次实验沙摆的摆长为（取g＝π）（ A ） A. 0.56m B. 0.65m C. 1.0m D. 2.3m 练习18一质点做简谐运动的振动图象如图所示，质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相同 A．0～0.3s和0.3～0.6s （ D ） B．0.6～0.9s和0.9～1.2s C．0～0.3s和0.9～1.2s D．0.3～0.6s和0.9～1.2s 练习19、摆长为L的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时，（取作t=0），当振动至 t时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的：（ C ） 2 xAOt1t32L g 练习20、如下图1所示是一个质点的振动图像，由图可知（ BD ） A.第1秒内质点做加速运动 B.第2秒内质点的势能转变为动能 C.第3秒末质点振动速度最大，而加速度为零 D.此质点若为单摆，则其摆长约为4m 六、单摆周期公式应用 例7、若单摆的摆长不变,摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的1/2,则单摆振动的（ B ） A。频率不变,振幅不变。 B。频率不变,振幅改变。 C。频率改变,振幅改变。 D。频率改变,振幅不变。 练习20、、如图5中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则（ CD ） A、如果mA>mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧； B、如果mA 练习21、甲乙两人观察同一单摆的振动，甲每经过2.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处；乙每经过3.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由此可知该单摆的周期可能是（ AB ） (A) 0.5 s (B) 1.0 s (C) 2.0 s (D) 3.0 s 图1 图 2 练习22、细长轻绳下端拴一球构成单摆，在悬挂点正下方1/2摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速度地释放。对于以后的运动，下列说法中正确的是（ AB ） A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小 B．摆球在左、右两侧上升的最大高度一样 C．摆球在平衡位置左右两侧走过的最长弧长相等 D．摆线地平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍 练习23、若单摆的摆长不变,摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2,则单摆振动的( D ) (A)频率不变,振幅不变 (C)频率改变,振幅不变 七、等效单摆 例8、将摆球质量一定、摆长为l的单摆竖直悬挂中升降机内,在升降机以恒定的加速度a(a＜g)竖直加速下降的过程中,单摆在竖直平面内做小摆角振动的周期应等于 ( D ) Ａ．2 (B)频率改变,振幅变大 (D)频率不变,振幅变小 llll Ｂ．2 Ｃ．2 Ｄ．2 aggaga例9、如图1所示的实线和虚线分别表示同一个单摆在A、B两个大小相同的星球表面上的振动图象。其中实线是A星球上的，虚线是B星球上的，那么两个星球的平均密度之比A ：B为（ C ） 1 1 B． 2 ：A．1 ： 1 D． 1 ： 16 C．4：练习24、有一天体，其半径为地球半径的两倍，平均密度与地球相同。在地球表面走时准确的机械摆钟移到该天体表面，秒针走一圈的实际时间为地球时间（ B ） 21A、2min B、2min C、2min D、2min 练习25、如图7-5-11所示，用长为l的细线把一个小球悬挂在倾角为θ的光滑斜面上，然后将小球拉开一很小角度后由静止释放，则小球的振动周期为（ C ） llsing B、2πg A、2π llgsin D、2πsinθg C、2π例9、如图2所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达另一端D，丙沿圆弧轨道从C点运动D，且C点很靠近D点。如果忽略一切摩擦阻力， 那么下列判断正确的是：( B ) A．甲球最先到达D点，乙球最后到达D点； B．甲球最先到达D点，丙球最后到达D点； C．丙球最先到达D点，乙球最后到达D点； D．甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达D点 练习26、如图所示,地面上有一段光滑圆弧槽,其弧长10cm,半径为2m,在圆弧轨道的B点放有一质量为m1的光滑小球(可视为质点),在圆弧的圆心O处放一静止小球m2,且m1不等于m2,今将它们同时无初速释放(C为圆弧的中心),则( B ) A.m1先到达C点 B.m2先到达C点 D.因它们质量不相等,无法判断谁先到达C点 C.两者同时到达C点 八、振动能量 练习27、如图所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置.其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线.以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中 （ B ） A、位于B处时动能最大 B、位于A处时势能最大 C、在位置A的势能大于在位置B的动能 D、在位置B的机械能大于在位置A的机械能 练习28、.如图1所示，质量为M的物块E置于水平放置的轻弹簧右端，弹簧左端固定，构成弹簧振子在光滑平面上作简谐运动，增幅为A。在运动过程中将一质量为m的小物块F轻放在E上面，第一次是当E运动到平衡位置时放在上面，第二次是当E运动到最大位移处时放在 上面，观察到第一次饭后的振幅为A1，第二次放后的振幅为A2，则（ B ） Ａ．A1A2A Ｂ．A1＜A2A Ｃ．A1A2＜A Ｄ．A2＜A1A 练习29、单摆在空中做阻尼振动时，用E1表示它的机械能，E2表示它的内能，E表示它的机械能和内能之和，若不考虑摆球向周围的能量传递，则在振动过程中( B ) A．E1减小，E2增大，E减小 B．E1减小，E2增大，E不变． C．E1、E2、E均减小 D．El、E2、E均不变 练习30、物体做阻尼运动时，它的（ CD ） A、周期越来越小 B、位移越来越小 C、振幅越来越小 D、机械能越来越小 九、受迫振动与共振 练习31、06广东铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s。下列 说法正确的是（ AD ） A．列车的危险速率为40m/s B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象 C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行 练习31、在图所示的装置中，在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C，让其上下振动，周期为T1，若使把手C周期T2（T2＞T1）匀速转动，当运动都稳定后，则（ BD ） A．弹簧振子的振动周期为T1 B．弹簧振子的振动周期为T2 C．要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速减小 D．要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速增小 练习32、如图所示,在张紧的绳上挂了a、b、c、d四个单摆,四个单摆的摆长关系为lc＞lb=ld＞la,先让d摆摆动起来(摆角小超过5°),则下列说法中正确的是( B ). (A)b摆发生振动,其余摆均不动 (B)所有摆均以相同频率振动 (C)所有摆均以相同摆角振动 (D)以上说法均不正确 练习33、06全国卷I 一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图1所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图2所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图3所示。若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则（AC） A.由图线可知T0=4s B.由图线可知T0=8s C.当T在4s附近时，Y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，Y很小 D.当T在8s附近时，Y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，Y很小 十、振动与力学综合 例10、06北京卷某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10 s内上下振动了6次，鸟飞 走后，他把50 g 的砝码挂在P处，发现树枝在10 s内上下振动了12次.将50 g的砝码换成500 g砝码后，他发现树枝在15 s内上下振动了6次，你估计鸟的质量最接近（ B） A.50 g B.200 g C.500 g D.550 g 例11、如图所示，两根细线长度均为2m，A细线竖直悬挂且在悬点O处穿有一个金属小球a，B悬挂在悬点O处，细线下端系有一金属小球b，并且有ma>mb，把金属小球b向某一侧拉开3cm到b处，然后同时让金属小球a、b由静止开始释放，则两小球的最终情况是[ A ] OO（A）a小球先到达最低点，不可能和b小球在最低点相碰撞； （B）b小球先到达最低点，不可能和a小球在最低点相碰撞； （C）a、b两小球恰好在最低点处发生碰撞； （D）因为不知道ma、mb的具体数值，所以无法判断最终两小球的最终情况。 bbaAB练习34.如图2所示，在O点悬一根细长直杆，杆上穿一个弹性小球A，用长为l细线系者另一个小球B，上端也固定在O点，将B拉开，使细线偏离竖直方向一个小角度，将A停在距O点 l处，与B同时释放，若B第一次回到平衡位置时与A正好222相碰（g取10m/s，10），则 （ BC ） Ａ．A球与细杆之间不应有摩擦力； Ｂ．A球的加速度必须等于4m/s； Ｃ．A球受的摩擦力等于其重力的0.6倍；Ｄ．A球受的摩擦力等于其重力的0.4倍。 练习35、07北京卷如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不便。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。则碰撞后（ D ） A、摆动的周期为256T B、摆动的周期为T 65C、摆球最高点与最低点的高度差为0.3h D、摆球最高点与最低点的高度差为0.25h 两个质量相等的弹性小球,分别挂在两根不可伸长的细绳上,两绳相互平行,重心在同一水平线上且相互接触,如图所示,第一球的摆长为L,第二球的摆长为4L.现将第一球拉开一个很小的角度后释放并同时计时,在第一球摆动周期的2倍时间内,两球的碰撞次数为( B ) (A)2次 (B)3次 (C)4次 (D)5次 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容