选修2-1第二章椭圆的简单几何性质限时训练(三)学生版

x2y2

1．椭圆＋＝1的两个焦点为F1，F2，过F2的直线交椭圆于A，B两点.若|AB|＝8，则|AF1|＋|BF1|

254的值为

( )

A．10 B．12 C．16 D．18

( )

x2y2

2．AB为过椭圆2＋2＝1中心的弦，F(c,0)为椭圆的右焦点，则△AFB面积的最大值为

abA．b2

B．Ab C．ac

D．bc

( )

x2y2

3．直线y＝kx＋1与椭圆＋＝1总有公共点，则m的取值范围是

5mA．[1，＋∞)

B．(1，＋∞) C．(0,1)∪(1,5)

D．[1,5)∪(5，＋∞)

( )

π

4．过椭圆x2＋2y2＝4的左焦点F作倾斜角为的弦AB，则弦AB的长为

36A. 7

167B. C. 716

7D. 6

5．(2011·新课标全国卷)在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为

2

.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为________． 2

x2y2

FP的6．若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OP·

43

最大值为________．

7．设动直线l垂直于x轴，且与椭圆x＋2y＝4交于A,B两点，P是l上满足PA·PB＝－1的点．

2

2

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)设点C(－2,0)，若过点C的直线与动点P的轨迹恰有一个公共点，求该直线的斜率．

x228．(2011·北京高考)已知椭圆G：＋y＝1，过点(m,0)作圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A，B两点．

4(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率；

(2)将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．