经济数学在金融经济分析的应用

摘要：随着当前的高速发展，经济在行业中的作用也不断凸显出来，在一些金融高等院校的经济数学的教学中，往往将经济数学与金融经济有效融合在一起，并不断对经济数学数学教学方式进行更新和改革。。

关键词：经济数学；金融；作用

金融发展环境的不断变化，对教育提出了更为具体的要求，而经济数学方法和理论被不断地到金融发展中来，解决了金融经济分析中的很多具体问题，使得复杂的问题变得简单化，从而可以使金融问题更精准地展现在人们面前。在经济数学中，微积分的函数的极限以及线性代数中的矩阵理论这些都是教学内容，同时也是解决金融问题的重要手段。教师在教学的过程中，可以将经济数学和金融发展有效结合，可以让学生感受到经济数学在解决金融问题中的重要性，这样既能激发学生的学习潜能，同时也让数学学习变得生动有趣，让学生可以灵活运用自己所学，解决金融经济分析中的各种问题。

一、数学经济学中的作用

。数学是一门逻辑性比较强的学科，在不断变换的金融行业中，可以对金融问题进行具体化分析，可以明确计算出经济变化中因素与变量的关系。[1]由此可知，经济数学在金融经济分析中有着不可磨灭的作用。

（一）函数关系在金融经济中的发展作用

一般情况下，要想解决金融问题，首先就是建立函数关系，在研究经济问题时，建立相应的函数关系，利用函数的理论关系来理清函数之间的关系，从而达到解决金融问题的目的。。比如在经济数学知识研究市场活动中的供需问题。在这一问题中，人们的消费水平、消费观及商品的可替代性、商品的价格等都会影响经济市场的问题发展。相对而言，商品的价格占比较大的影响比例，我们可以根据这几个变量建立相应的函数关系，一般而言，需求函数都设定为减函数，需求量随着价格的降低而上升，而供给数则设置为增函数，随着价格的上升而增加。在经济市场的不断变化中，商品的价格由卖方和买方共同决定。而成本函数则是指在技术水平和产品价格不变的情况下，成本和产量之间的函数关系，形成成本函数关系。收入则是指商品在卖出之后的收入，作为一个生产者，在成产商品的过程中，要衡量好成本和收入的关系，这即形成了收益函数关系。利润则是在生产者收入减掉成本之后的剩余，它也是产量的函数。这样看来，在金融经济分析中，处处都可以看到经济数学的身影，所以经济数学函数和金融分析有有密不可分的关系，因此在经济数学的教学过程中，一定要结合具体的金融问题，进行问题具体化分析。

（二）极限理论在金融经济中的发展作用

极限理论是经济数学发展基础，很多数学理论都是借助于极限理论原则演变而来。[2]古语有云：“一尺之槌，日取其半，万世不竭”，这就是对极限理论最好的解释。另外，极限理论在经济分析、金融管理及经济管理中都发挥着重要的作用。比如，很多具体性的问题、微生物的增长、细胞的繁殖及人口的增长等都依托于极限理论的发展原则。其次，经济学中的储蓄连续复利的计算也是极限思想中的一个比较具体的应用案例。

二、数学建模在金融分析中的具体应用

市场的金融经济分析问题是需要通过进行数学建模进行解决的，数学模型也是逐渐在经济领域占据了越来越重要的地位，人们也是越来越重视数学模型的使用。[3]运用数学方法对市场的金融经济分析问题进行研究，不仅丰富了市场的金融经济分析的方式方法，也进一步推动市场的金融经济分析的发展，使研究人员对市场的金融经济的研究能力得到了提升。在市场的金融经济分析中建立数学模型，是通过对数据进行充分的整理，进行列表调查，再绘制图形进行描述，其中也是运用了十分复杂的数学公式。

（一）时间序列分析模型

时间序列分析模型，就是将金融发展序列分解为长期趋势、周期波动、循环波动和不确定因素波动，通过对这些因素进行分析，做出经济发展预测，如果这些因素之间存在独立的关系，就为加法模型，将四个因素相加，如果因素之间存在关联，则采用乘法模型。

（二）线性回归模型

在确定了两个变量之间是有线性相关的关系，那么就是可以对变量进行线性回归模型分析。线性回归就是在相关点之间寻找一条直线，用这条直线来表达两个变量之间的数量变动关系。通常建立好数学模型之后，就可以对企业的金融发展进行预测，将相关的指标数值带入到模型中，可以得到模型回归结果，这些结果一般就是相关的经济指标的预测值，虽然是预测值，但是也是根据科学合理的方法计算得来的，同样是具有重要的参考价值。

（三）经济数学估算作定性思考

金融行业的经济分析需要借助数学的精密计算，才能够使其市场的发展趋势得到足够的保障，保障企业能够获得足够的利润效益，这也是很多的企业需要大量的精算师的原因，一般是保险公司居多。但也是存在很多的企业的决策者并不会去计算得如此之精密，再进行决策，这也是金融分析中比较常用的一种解决方式。另外，由于估算的相对严谨性，并且可以规避大部分金融活动中的一些大面积风险，因此，这种方式被越来越多的人所认可。

三、经济数学中导数在金融经济中的发展作用

导数在金融行业的发展也比较广泛，在经济数学中的导数还有一个概念那就是边际概念。边际概念是指需求函数，以及边际收益函数等，针对这一类的成本函数，就必须要在产品固定生产量的情况下进行成本的核算，然后再将计算所得到的结果与生产平均成本进行对比，这样就可以很明显地看出产品成本的变化情况，从而对产品的生产量进行合理的控制，有效保证产品的成本，使其达到最大化的经济效益。除此之外，导数在经济学中另外一个重要的应用就是经济最优化选择问题，这也是经济决策中比较重要的一个数学依据。经济最优化原则就是说将用最大化的资源配置，取得最大的经济效益。经济问题中利用导数的同时，还经常用到求极值和最值的数学原理。

四、经济数学微积分在金融经济中的发展

在解决金融经济问题的过程中，比较简单一点的问题可以采用建立函数关系和建立数学模型来解决，而相对难度比较大一点的经济问题，就可以利用微积分来进行解决。微积分是一类比较有难度的函数关系，含有自变量、微分及未知函数等，针对较为复杂的函数和导数无法解决金融问题的情况下，就可以巧妙利用微积分来改变变量的关系。

五、实现经济数学与金融经济分析的密切融合

数学主要还是以计算为核心，但是数学中的很多理论知识点却可以应用到很多领域，比如金融行业，比如经济行业等，很多具体性问题的解决都离不开数学理论知识。但是由于经济学的抽象特点，使得一种经济现象中有很多的影响变化，而且还具有一定的周期性，就不得不运用数学知识来解决经济问题。金额类高等院校的经济数学是一门比较重要的必修课程，而且和金融和经济专业课程相互融合，为日后的金融、经济和管理中的各类课程的学习打下基础，而且越来越多运用到实际问题中去，使经济数学与金融经济共同进步，相互促进，达成一种相互制约的发展关系。

六、结束语

虽然经济数学是一门以计算为主的学科，但是数学的实际性却可以解决我们生活中的各类问题，利用数学思想不仅可以提高解决速度，而且可以准确找到研究目标，排除不利的影响因素。在以前，主要采用的是定性分析的金融分析方法，对分析结果没有办法进行具体的细化，因此慢慢被淘汰下来，不能有效满足当前金融行业的发展要求。而当经济数学和金融经济分析有效融合，在计算的过程中，可以尽量规避金融风险，同时也能减少计算所带来的失误。由此可知，将经济数学和金融经济有效融合，是对传统的计算方法的更新和完善，可以有效的从根源上解决金融经济中所存在的问题，能处理当前金融行业中比较尖锐的问题，使其两者可以共同发展，使我国的金融行业可以迈上一个更高的台阶。

参考文献：

[1]杨淑菊.经济数学教学中培养学生应用能力的探究[J].纳税，2018(23).

[2]李红菊,丁健,濮明月,等.定位应用型经济数学课程的教学改革探讨[J].西昌学院学报(自然科学版),2018,32(1):119-122.

[3]蔡佐威,黄立宏.动态经济学数学建模及稳定化控制分析[J].经济数学，2018,35(2):34-40.