数学试卷
注意事项：
1.请将姓名、学号分别填写在答卷纸相应的位置上。本卷答卷必须做在答卷相应的位置上。 2.全卷满分100分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若直线的倾斜角是A.
B.
，则直线的斜率为
，则其前项的和是
C. D. 是等差数列， C.
D.
2.已知数列A.
B.
3.已知，则函数的最小值是
A. 1 B. C. D. 4.
的值等于
D.
， ，则
的形状是
，则
等于
A. B. C. 5.已知正方形A. B. 6.在
的边长为， C.
D.
中，若
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 7.已知
， D.
，则 ，且
，则
面积的最大值是
A. B. C. 8.设点为
的重心，
D.
A. B. C.
9.已知等差数列前项和为，且
1 / 3
，，则此数列中绝对值最小的项为
A. 第5项 B. 第6项 C. 第7项 D. 第8项 10.函数
上，其中A.
（
，则
）的图象恒过定点，若点在直线
的最小值为
B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题共70分）
二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分.
11.
________.
的解集是
，则
，则
.
12.已知关于的不等式13.已知等比数列
的前项和_________．
的最小值为________．
14.设整数．．满足约束条件
，则目标函数
15.在16.若正数17.在若
中，面积满足中，是边，则数列
，则
，则角的大小为_________．
的最小值等于_________．
，点列
在线段
上，且满足
，
上一点，且
的通项__________．
三、解答题：本大题共5小题，共49分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18.已知向量（Ⅰ）分别求
，，
． 的值； 与垂直？ ．
（Ⅱ）当为何值时，19.已知（Ⅰ）求（Ⅱ）若
20.已知
，且的值；
，
，求的值. ，其对应边分别是
，且满足
的内角分别为
．
（Ⅰ）求角的大小；
2 / 3
（Ⅱ）若，求的最大值. 的前项和为，公差的通项公式；
，且
，
成等比数列．
21.已知等差数列（Ⅰ）求数列
（Ⅱ）设的首项为1，公比为的等比数列，求数列的前项和为．
22.设，数列满足， .
（Ⅰ）当时，求证：数列为等差数列并求；
（Ⅱ）证明：对于一切正整数，
．
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