6.1 引言
人工冻土融沉引起的地面沉降计算必须解决好如下四个问题：冻土融化速度、地表沉降的分布、地表最大沉降和沉降速度。而人工冻土融化涉及冻土融沉、土体本构关系变化、融土二次压缩和固结及土体开挖卸载等过程，是一个三维、高度非线性、时间相关和温度相关的复杂问题，土热参数、环境温度、覆盖厚度、地面超载、隧道外径、冻土壁厚度、融沉系数、渗透系数等因素变化都会对上述四个问题产生影响。
为反映人工冻土融沉对地层温度场及位移场的影响，促进人工冻结法在城市地下空间开发中的推广应用，本章拟利用已建立的人工冻土融沉三维有限元模型系统分析各因素变化对融化温度场、地层位移场和地表沉降速度的影响规律。
6.2 参考算例描述
为分析人工冻土融沉过程中各因素变化对融化温度场、地层位移场和地表沉降速度的影响规律，本章对影响人工冻土融沉的各因素进行了不同水平的单因素数值模拟分析。对融化温度场，考虑的因素为：导热系数、比热容、相变潜热、含水率和环境温度；对地层位移场，考虑的因素为：覆土厚度、地面超载、隧道外径、冻土壁长度、冻土壁厚度、融沉系数和含水率；对地表沉降速度，考虑的因素为：导热系数、比热容、含水率、环境温度、渗透系数和覆土厚度。在分析每一种因素变化对冻土融沉的影响时，保持其余参数不变，对每一种因素根据实际情况选用不同的水平。
为了便于反映上述各因素的影响规律，选取一盾构出洞水平冻结加固工程为算例进行分析计算，基本情况为：隧道外径6.3m，衬砌管片厚0.35m，隧道中心埋深为18m；冻结帷幕按杯形设计，杯壁加固体厚度为1.2m，长5.6m，杯底加固体厚度为2.8m；地基土层为南京地区常见的粉质粘土，土体饱和，除土体自重外无外界荷载；土体初始温度为
15℃，相变温度-1.42℃，相变温度区间为-1.42~0℃，空气温度25℃；在有荷载作用的情况下，土体冻胀率为4.5%，融沉系数为6.8%；计算中采用的材料参数见表6-1和表6-2。
表6-1 热物理参数
材料 粉质粘土 冻结粉质粘土
混凝土 地面与空气 混凝土与空气
导热系数 W/(m·K)
比热容 kJ/(kg·K)
冻结融化温度
℃
相变潜热 kJ/kg
对流换热系数 kJ/(h·m·K)
— — — 8.5 50
2
0.95 1.78 -1.42 92 1.56 1.17 -1.42 92 8.4 0.81 — — —
— —
— —
— — —
89
表6-2 本构模型参数
材料
原状粉质粘土(未冻结区)原状粉质粘土(冻结区) 冻融粉质粘土(冻结区)
混凝土
E (MPa) 4.55 25 18 34500
0.35 0.35 0.35 0.2 ν
C (KPa)13 — — —
16 — — — φ
Et (MPa)— 5 4 —
σ0 (KPa)— 100 100 —
ρ (Kg/m) 1764 1764 1764 2500
3
kv (cm·s-1) 0.9×10-4.6×10-4.6×10-0
666
6.3 融化温度场的影响因素分析
图6-1给出了导热系数变化时冻结区土体最低温度与时间的关系。由图可见，解冻过程大致可以分为三个阶段：解冻初期土体升温阶段、相变阶段和正温阶段。随着导热系数的增大，解冻时间大大缩短，当导热系数为1kJ/(m·h·K)时，解冻需要110天，而当导热系数为5kJ/(m·h·K)时，解冻只需要30天，时间缩短了接近3倍。导热系数变化对解冻初期土体升温阶段和相变阶段的都有显著影响，随着导热系数的增加，土体升温阶段时间和相变阶段时间都随之大幅度减小。
图6-2为土体比热容变化时冻结区最低温度与时间的关系。由图可见，随着比热容的增加，解冻时间延长，但延长的幅度并不是很大，当比热容为1500 kJ/(m3·K)时，解冻需要35天，当比热容为3500 kJ/(m3·K)时，解冻需要43天，延长了8天。解冻初期土体升温阶段比热容的影响比较显著，随着比热容的增加，土体升温阶段时间增加，比热容变化对相变阶段时间基本没有影响。
图6-3为相变潜热变化时冻结区土体最低温度与时间的关系。由图可见，随着相变潜热的增加，解冻时间有较大幅度的延长。当相变潜热为70000 kJ/m3时，解冻需要28天，当相变潜热为190000 kJ/m3时，解冻需要56天，延长了2倍。相变潜热变化对解冻初期土体升温阶段基本没有影响，但对相变阶段影响显著。
图6-4为含水率变化时冻结区土体最低温度与时间的关系。由图可见，在解冻初期土体升温阶段，随含水率增加，升温阶段时间有小幅度的延长，原因是含水率增加导致土体比热容增加。由于含水率增加时导热系数也随之增加，所以含水率变化对升温阶段的影响不如比热容变化对升温阶段的影响显著。在相变阶段，含水率变化的影响非常明显，随含水率增加，相变时间大幅延长，原因是相变潜热与含水率成正比，含水率增加导致相变潜热相应提高。
图6-5为环境温度变化时冻结区土体最低温度与时间的关系。由图可见，环境温度变化对融化温度场有明显的影响，当环境温度升高时，土体升温阶段时间和相变阶段时间都相应缩短，土体融化速度加快。
将图6-1～图6-5中曲线对比可以看出，在上述影响因素中，导热系数的影响最为显著，比热容的影响最小。
90
91
6.4 地层位移场的影响因素分析
6.4.1 覆土厚度对位移场的影响
为了反映覆土厚度对地面沉降的影响，分别取覆土厚度H=14m、18m、22m、26m、30m进行计算，计算时不考虑覆土厚度变化对冻胀率和融沉系数的影响。不同覆土厚度情况下地表沉降和水平位移分布如图6-6～图6-9所示，图6-10为地表最大位移随覆土厚度变化曲线。
由图6-6～图6-10可以看出：随覆土厚度增加，地表最大沉降减小，当覆土厚度为14m时，地表最大沉降为3.6cm，当覆土厚度为30m时，地表最大沉降为1.8cm，减小了1倍。
随着与冻结区水平距离的增加，地表沉降量减小，当覆土厚度较小时，地表沉降随与冻结区间距离增大变化幅度较大，当覆土厚度较大时，变化幅度减小，表明：覆土厚度越大，冻土融沉对地面的影响范围越大，产生的沉降槽范围越大。
92
随着覆土厚度的增加，地表沿隧道轴线方向的最大水平位移和垂直轴线隧道方向的最大水平位移都减小。随着与冻结区水平距离的增加，地表沿隧道轴线方向的水平位移和垂直轴线隧道方向的水平位移均呈先增大后减小的趋势，覆土厚度越大，水平位移随距离增加变化幅度越小。
当土层覆盖厚度增加时，作用于冻结壁上的荷载会相应增大，由第二章试验数据知：上部荷载增加，土体冻胀率和融沉系数减小。因此，计算时如果考虑覆土厚度变化对冻胀率和融沉系数的影响，则随着覆土厚度增加，地表最大沉降减小的趋势会更明显。在隧道设计时可以通过增加隧道埋深来减小由冻土融沉引起的地面沉降。
图6-11为地表最大沉降发生位置随覆土厚度变化曲线，由图可见，地表最大沉降位置始终位于隧道中心线正上方，随覆土厚度增加，与出洞口间的水平距离增大。
图6-12给出了不同覆土厚度情况下，发生最大水平位移的位置。由图6-12可以看出，随覆土厚度增加，沿隧道轴线方向最大水平位移发生的位置与出洞口间的水平距离增大；垂直隧道轴线方向最大水平位移发生的位置与隧道中心线间的水平距离也增大。 距出洞口距离（m）0-0.005-0.010510152025303540沉降量(m)-0.015-0.02-0.025-0.03-0.035-0.04覆土厚度为14m覆土厚度为18m覆土厚度为22m覆土厚度为26m覆土厚度为30m图6-6 不同覆土厚度情况下地面沉降分布曲线(纵断面) 0.0050-0.005051015202530距隧道中心线水平距离(m)354045沉降量(m)-0.01-0.015-0.02-0.025-0.03-0.035-0.04覆土厚度为14m覆土厚度为18m覆土厚度为22m覆土厚度为26m覆土厚度为30m图6-7 不同覆土厚度情况下地面沉降分布曲线(最大沉降横断面) 93
0.020.015水平位移(m)0.010.00500-0.005510152025覆土厚度为14m覆土厚度为18m覆土厚度为22m覆土厚度为26m覆土厚度为30m303540距出洞口距离（m）图6-8 不同覆盖厚度时的地表水平位移曲线(纵断面) 距隧道中心线水平距离(m)00-0.00251015202530354045水平位移(m)-0.004-0.006-0.008-0.01-0.012覆土厚度为14m覆土厚度为18m覆土厚度为22m覆土厚度为26m覆土厚度为30m图6-9 不同覆盖厚度时的地表水平位移曲线(最大沉降横断面) 0.030.020.01竖向位移沿隧道轴线方向水平位移垂直隧道轴线方向水平位移覆土厚度(m)121620242832位移量(m)0-0.01-0.02-0.03-0.04图6-10 地表最大位移随覆土厚度变化曲线 94
16141210与隧道中心线间的水平距离与出洞口间的水平距离距离(m)86420-21214161820222426283032覆土厚度(m)图6-11 不同覆土厚度情况下最大地表沉降发生的位置 3430与隧道中心线间的水平距离与出洞口间的水平距离距离(m)26221814101214161820222426283032覆土厚度(m)图6-12 不同覆土厚度情况下发生最大水平位移的位置 6.4.2 地面超载对位移场的影响
采用人工冻结法加固土体进行盾构出洞时，盾构出洞处的地面往往存在一定的地面荷载，为反映地面超载对地表沉降的影响，分别取地面超载等于0KPa、40KPa、80KPa和150KPa进行计算，计算时不考虑地面超载变化对冻胀率和融沉系数的影响。不同地面超载情况下地表沉降和水平位移分布如图6-13～图6-16所示，图6-17为地表最大位移随地面超载变化曲线。
由图6-13～图6-17可以看出：随地面超载增加，地表最大沉降量增大，但增大的幅度很小，如果考虑地面超载引起的冻胀率和融沉系数的减小，则地表最大沉降增加的幅度会更小，表明地面超载对因冻土融沉引起的地表沉降影响不显著，试图通过减小地面超载来控制冻土融沉的做法是不可行的。
地面超载增加时，也会引起地表最大水平位移的增加，但增加的幅度非常微小。地面超载与融沉对地面的影响范围之间关系不明显，地面超载变化时，产生的沉降槽范围基本不变。
95
距出洞口距离（m）00-0.005-0.01510152025303540沉降量(m)-0.015-0.02-0.025-0.03-0.0350KPa40KPa80KPa150KPa图6-13 不同地面超载情况下地面沉降分布曲线(纵断面) 0.0050-0.005051015202530354045距隧道中心线水平距离(m)沉降量(m)-0.01-0.015-0.02-0.025-0.03-0.0350KPa40KPa80KPa150KPa图6-14 不同地面超载情况下地面沉降分布曲线(最大沉降横断面) 0.0120.010.008 水平位移(m)0.0060.0040.0020-0.002-0.0040510152025300KPa40KPa80KPa150KPa3540距出洞口距离（m）图6-15 不同地面超载时的地表水平位移曲线(纵断面) 960-0.001-0.002051015202530354045距隧道中心线水平距离(m)水平位移(m)-0.003-0.004-0.005-0.006-0.007-0.008-0.0090KPa40KPa80KPa150KPa图6-16 不同地面超载时的地表水平位移曲线(最大沉降横断面)
6.4.3 冻土壁厚度、长度对位移场的影响
为了反映冻结帷幕尺寸对地面沉降的影响，分别取冻结壁厚度为0.9m、1.2m、1.5m、1.8m、2.1m，冻结壁长度为4.5m、5.6m、6.5m、7.5m进行计算，进行不同冻结壁厚度计算时，冻结壁长度取5.6m，进行不同冻结壁长度计算时，冻结壁厚度取1.2m，其他参数不变。
图6-18～图6-21给出了不同冻土壁厚度情况下地表沉降和水平位移分布曲线，图6-22为地表最大位移随冻土壁厚度变化曲线。由图6-18～图6-22可以看出：
当冻土壁厚度增加时，地表最大沉降和最大水平位移均有较大幅度的增加，当冻土壁厚度为0.9m时，地表最大沉降为2.0cm，当冻土壁厚度为2.1m时，地表最大沉降为3.9cm，增加了将近1倍。
97
冻土壁厚度与融沉对地面的影响范围之间关系不明显，冻土壁厚度变化时，产生的沉降槽范围基本不变。 距出洞口距离（m）0-0.005-0.010510152025303540沉降量(m)-0.015-0.02-0.025-0.03-0.035-0.04冻土壁厚0.9m冻土壁厚1.2m冻土壁厚1.5m冻土壁厚1.8m冻土壁厚2.1m图6-18 不同冻土壁厚度时地面沉降分布曲线(纵断面)距隧道中心线水平距离(m)51015202530354045 0.0050-0.0050-0.01沉降量(m)-0.015-0.02-0.025-0.03-0.035-0.04-0.045冻土壁厚0.9m冻土壁厚1.2m冻土壁厚1.5m冻土壁厚1.8m冻土壁厚2.1m图6-19 不同冻土壁厚度时地面沉降分布曲线(最大沉降横断面) 0.020.015 水平位移(m)0.010.00500-0.00551015202530冻土壁厚0.9m冻土壁厚1.2m冻土壁厚1.5m冻土壁厚1.8m冻土壁厚2.1m3540距出洞口距离（m）图6-20 不同冻土壁厚度时地表水平位移曲线(纵断面) 98
距隧道中心线水平距离(m)00-0.002-0.00451015202530354045水平位移(m)-0.006-0.008-0.01-0.012-0.014冻土壁厚0.9m冻土壁厚1.2m冻土壁厚1.5m冻土壁厚1.8m冻土壁厚2.1m图6-21 不同冻土壁厚度时地表水平位移曲线(最大沉降横断面) 竖向位移0.030.020.01沿隧道轴线方向水平位移垂直隧道轴线方向水平位移冻土壁厚度(m)11.21.41.61.822.2位移量(m)00.8-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05图6-22 地表最大位移随冻土壁厚度变化曲线 图6-23～图6-26给出了不同冻土壁长度情况下地表沉降和水平位移分布曲线，图6-27为地表最大位移随冻土壁长度变化曲线。由图6-23～图6-27可以看出：当冻土壁长度增加时，地表最大沉降和最大水平位移均有较大幅度的增加，当冻土壁长度为4.5m时，地表最大沉降为1.8cm，当冻土壁长度为7.5m时，地表最大沉降为3.7cm，增加了1倍多。冻土壁长度与融沉对地面的影响范围之间关系不明显，冻土壁长度变化时，产生的沉降槽范围基本不变。
图6-28为地表最大沉降发生位置随冻土壁长度变化曲线，由图可见，地表最大沉降位置始终位于隧道中心线正上方，随冻土壁长度增加，与出洞口间的水平距离减小。
图6-29给出了不同冻土壁长度情况下，发生最大水平位移的位置。由图6-29可以看出，随冻土壁长度增加，沿隧道轴线方向最大水平位移发生的位置与出洞口间的水平距离增大，垂直隧道轴线方向最大水平位移发生的位置与隧道中心线间的水平距离不变。
通过上述分析可以发现，冻结帷幕尺寸对由冻土融沉引起的地表沉降影响非常显著，为减小由人工冻土融沉引起的地表沉降，工程设计时，在满足强度要求的前提下，应尽量减小冻结壁的厚度和长度；组织施工时应加强对冻结区土体温度的监测，既要防止冻结帷
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幕尺寸不足造成的强度过低，又要防止冻结帷幕尺寸过大引起过量的地表沉降。 距出洞口距离（m）0-0.005-0.010510152025303540沉降量(m)-0.015-0.02-0.025-0.03-0.035-0.04冻土壁长4.5m冻土壁长5.6m冻土壁长6.5m冻土壁长7.5m图6-23 不同冻土壁长度时地面沉降分布曲线(纵断面) 0.0050-0.005051015202530354045 距隧道中心线水平距离(m)沉降量(m)-0.01-0.015-0.02-0.025-0.03-0.035-0.04冻土壁长4.5m冻土壁长5.6m冻土壁长6.5m冻土壁长7.5m图6-24 不同冻土壁长度时地面沉降分布曲线(最大沉降横断面) 0.0160.0140.0120.010.0080.0060.0040.0020-0.0020-0.004510152025303540冻土壁长4.5m冻土壁长5.6m冻土壁长6.5m冻土壁长7.5m水平位移(m)距出洞口距离（m）图6-25 不同冻土壁长度时地表水平位移曲线(纵断面) 100
距隧道中心线水平距离(m)00-0.00251015202530354045水平位移(m)-0.004-0.006-0.008-0.01-0.012冻土壁长4.5m冻土壁长5.6m冻土壁长6.5m冻土壁长7.5m图6-26 不同冻土壁长度时地表水平位移曲线(最大沉降横断面) 竖向位移0.030.020.01沿隧道轴线方向水平位移垂直隧道轴线方向水平位移冻土壁长度(m)45678位移量(m)0-0.01-0.02-0.03-0.04图6-27 地表最大位移随冻土壁长度变化曲线 12108与隧道中心线间的水平距离与出洞口间的水平距离距离(m)6420-2456冻土壁长度(m)78图6-28 不同冻土壁长度情况下最大地表沉降发生的位置 1011817与隧道中心线间的水平距离与出洞口间的水平距离距离(m)161514456冻土壁长度(m)78图6-29 不同冻土壁长度情况下发生最大水平位移的位置 6.4.4 隧道外径对位移场的影响
为了反映隧道外径对地面沉降的影响，分别取隧道半径R=3.15m、4m、4.5m、5m、5.5m进行计算，计算时隧道中心埋深不变。不同隧道外径情况下地表沉降和水平位移分布如图6-30～图6-33所示，图6-34为地表最大位移随隧道外径变化曲线。
由图6-30～图6-34可以看出，其他条件不变的情况下地面最大沉降和最大水平位移都随隧道外径的增加而增加，且基本呈线性关系。原因是：冻结壁厚度不变时，增加隧道外径，冻结壁的总体积会相应增加，另外，在隧道中心埋深不变的前提下，增加隧道外径也等于减小了隧道的覆土厚度。
对比图6-31中曲线可以看出，不同隧道外径情况下地面沉降都随距隧道中心线的距离增加而减小，在距离隧道中心线36m处沉降都变为0，说明不同隧道外径情况下，冻土融沉对地表的影响范围一致，隧道外径变化对由冻土融沉产生的地表沉降槽范围基本无影响。 距出洞口距离（m）0-0.0050-0.01-0.015510152025303540沉降量(m)-0.02-0.025-0.03-0.035-0.04-0.045-0.05隧道半径为3.15m隧道半径为4m隧道半径为4.5m隧道半径为5m隧道半径为5.5m图6-30 不同隧道外径时地面沉降分布曲线(纵断面) 102
0.0050-0.0050-0.0151015202530距隧道中心线水平距离(m)354045沉降量(m)-0.015-0.02-0.025-0.03-0.035-0.04-0.045-0.05隧道半径为3.15m隧道半径为4m隧道半径为4.5m隧道半径为5m隧道半径为5.5m图6-31 不同隧道外径时地面沉降分布曲线(最大沉降横断面) 0.020.015水平位移(m)0.010.00500-0.00551015202530隧道半径为3.15m隧道半径为4m隧道半径为4.5m隧道半径为5m隧道半径为5.5m3540距出洞口距离（m）图6-32 不同隧道外径时地表水平位移曲线(纵断面) 距隧道中心线水平距离(m)0-0.002-0.004051015202530354045水平位移(m)-0.006-0.008-0.01-0.012-0.014隧道半径为3.15m隧道半径为4m隧道半径为4.5m隧道半径为5m隧道半径为5.5m图6-33 不同隧道外径时地表水平位移曲线(最大沉降横断面) 103
竖向位移0.030.020.01沿隧道轴线方向水平位移垂直隧道轴线方向水平位移隧道半径(m)33.544.555.56位移量(m)0-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05图6-34 地表最大位移随隧道外径变化曲线 6.4.5 融沉系数对位移场的影响 融沉系数是冻土融化后减小的体积与融前体积之比，它的大小与压力无关，只与土体本身的属性及冻融条件有关，融沉系数作为衡量土体融沉特性的主要指标，它的变化必然会对地表沉降产生较大的影响。为了反映融沉系数对地面沉降的影响，在保持其他参数不变的前提下，分别取融沉系数为2%、4%、6%、8%进行计算，图6-35～图6-38为不同融沉系数情况下地表沉降和水平位移分布曲线，图6-39为地表最大位移随融沉系数变化曲线。
由图6-23～图6-27可以看出：其他条件不变的情况下地面最大沉降和最大水平位移都随融沉系数的增加而大幅度增加，当融沉系数为2%时，地表最大沉降为1.1cm，当融沉系数为8%时，地表最大沉降为3.2cm，增加了近3倍。地表最大沉降、沿隧道轴线方向最大水平位移、垂直隧道轴线方向最大水平位移与融沉系数之间的关系基本呈线性。
融沉系数与人工冻土融沉对地面的影响范围之间关系不明显，融沉系数变化时，产生的沉降槽范围基本不变。
距出洞口距离（m）00-0.005-0.01510152025303540沉降量(m)-0.015-0.02-0.025-0.03-0.0352%4%6%8%图6-35 不同融沉系数情况下地面沉降分布曲线(纵断面) 1040.0050-0.005051015202530距隧道中心线水平距离(m)354045沉降量(m)-0.01-0.015-0.02-0.025-0.03-0.0352%4%6%8%图6-36 不同融沉系数情况下地面沉降分布曲线(最大沉降横断面) 0.0140.0120.01水平位移(m)0.0080.0060.0040.0020-0.0020-0.004510152025302%4%6%8%3540距出洞口距离（m）图6-37 不同融沉系数情况下地表水平位移曲线(纵断面) 距隧道中心线水平距离(m)00-0.00251015202530354045水平位移(m)-0.004-0.006-0.008-0.01-0.0122%4%6%8%图6-38 不同融沉系数情况下地表水平位移曲线(最大沉降横断面) 105
竖向位移0.020.0150.010.0050-0.0050-0.01-0.015-0.02-0.025-0.03-0.0352468沿隧道轴线方向水平位移垂直隧道轴线方向水平位移融沉系数(%)10位移量(m)图6-39 地表最大位移随融沉系数变化曲线 6.4.6 含水率对位移场的影响 由第二章试验结论知，并非所有含水土体都会融沉，只有当土体含水率达到一定界限后才会产生融沉现象，另外，土体初始含水率变化也会影响到融土的本构关系。为了反映土体初始含水率对地面沉降的影响，分别取含水率为20%、25%、30%、35%、40%进行计算，计算时，融沉系数和融土本构关系根据含水率大小利用试验所得规律推算，其他参数保持不变。图6-40～图6-43为不同含水率情况下地表沉降和水平位移分布曲线，图6-44为地表最大位移随含水率变化曲线。
由图6-40～图6-44可以看出，含水率变化对地表位移的影响相当显著，当初始含水率超过20%后，地表最大沉降和最大水平位移随含水率的增加而增加，且基本呈线性关系。初始含水率为20%时，地表最大沉降为1.1cm，初始含水率为40%时，地表最大沉降为2.5cm，沉降量大幅度增加。
含水率变化之所以对地表位移有如此大的影响，原因是：当含水率超过一定数值后，融沉系数随含水率增加呈线性规律递增；另外，含水率增加后，未冻土与融土间本构关系的差异加大，也引起地表位移的增加。
对比图6-41中曲线可以看出，不同含水率情况下地面沉降都随距隧道中心线的距离增加而减小，在距离隧道中心线36m处沉降都变为0，说明不同含水率情况下，冻土融沉对地表的影响范围一致，含水率变化对由冻土融沉产生的地表沉降槽范围基本无影响。
根据地表位移受初始含水率影响显著的特点，在实际工程运用时，可以采取一定的措施来降低土体中的初始含水率，以减少由融沉引起的地表沉降。
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6.5 冻土融化过程中地层位移与时间关系
进行人工冻土融沉引起的地面沉降计算，除了需要确定地表最终沉降和沉降分布外，还需要解决沉降随时间的变化问题，冻土融化时的解冻速度和融土二次压缩固结速度都会对地表沉降与时间的关系产生影响。为了研究冻土融化过程中地表沉降随时间的变化规律，对影响解冻速度和融土固结速度的因素进行了不同水平的单因素数值模拟分析，计算结果如图6-45～图6-50所示。
图6-45给出了不同导热系数时最大地表沉降与时间的关系曲线，由图可见，随着导热系数的增加，地表沉降速度大大加快，原因是导热系数增加时，冻土的融化速度快速提高。将图6-45与图6-1对比可以看出，融化速度越快，融化结束时的沉降量占总沉降量的比例就越小，原因是融化越快，融化结束时融土固结的时间就越短，因此，在实际工程应用时，可以采用人工强制解冻来加速冻结壁融化，既可以减小融化结束时的地表沉降量，又方便进行地层注浆。
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图6-46为不同比热容时最大地表沉降与时间的关系曲线，由图可见，随着比热容的增加，地表沉降速度减缓，但是幅度不大，比热容变化对最终沉降没有影响。
图6-47给出了不同含水率时最大地表沉降与时间的关系曲线，由图可见，随着含水率的增加，最终沉降量增加，完成沉降需要的时间大幅度延长，原因是：含水率增加会引起融沉系数和相变潜热增大，融沉系数增加导致最终沉降量加大，相变潜热增加引起融化时间延长，导致完成沉降需要的时间延长。
图6-48为不同环境温度时最大地表沉降与时间的关系曲线，由图可见，环境温度变化对最终沉降没有影响，但随着环境温度的升高，地表沉降速度加快，原因是环境温度提高会引起冻土融化速度加快。
图6-49给出了不同渗透系数时最大地表沉降与时间的关系曲线，由图可见，随着渗透系数的增加，完成沉降需要的时间缩短，原因是渗透系数增加使融土二次压缩固结速度加快。对比图6-49中几条曲线还可以看出，尽管渗透系数变化对完成沉降需要的时间影响很大，但是对融化结束时的沉降量影响并不大，因为地表沉降由冻土融沉和融土固结两个方面的原因引起，渗透系数变化对融沉系数和解冻速度没有影响。
图6-50为不同覆土厚度时最大地表沉降与时间的关系曲线，由图可见，覆土厚度变化对地表沉降的速度影响较小，随覆土厚度的增加，地表位移增大。
6.6 本章小结
本章利用建立的人工冻土融沉三维有限元模型系统分析了土热参数、环境温度、覆土厚度、地面超载、隧道外径、冻土壁尺寸、融沉系数、渗透系数和含水率等因素变化对融化温度场、地层位移场和地表沉降速度的影响规律，主要得到以下结论：
（1）解冻过程大致可以分为三个阶段：解冻初期土体升温阶段、相变阶段和正温阶段；导热系数变化对土体升温阶段和相变阶段都有显著影响，随着导热系数的增加，土体升温阶段时间和相变阶段时间都随之大幅度减小；随着比热容的增加，解冻时间延长，但延长的幅度并不是很大，土体升温阶段受比热容的影响比较显著，相变阶段基本不受影响；随着相变潜热的增加，解冻时间有较大幅度的延长，相变潜热变化对解冻初期土体升温阶段基本没有影响，但对相变阶段影响显著；随含水率增加，相变时间大幅延长；当环境温度升高时，土体升温阶段时间和相变阶段时间都相应缩短，土体融化速度加快；在影响融化温度场的各因素中，导热系数的影响最为显著，比热容的影响最小。
（2）地表最大沉降和最大水平位移随地面超载、隧道外径、冻土壁长度、冻土壁厚度、融沉系数和含水率增大而增大，随覆土厚度增大而减小。
（3）覆土厚度对融沉引起的地表沉降槽范围影响较大，覆土厚度增加时，地表沉降槽范围增大；其他因素变化对地表沉降槽范围影响很小。
（4）地表最大沉降位置始终位于隧道中心线正上方，随覆土厚度增加，与出洞口间的水平距离增大。
（5）含水率、隧道埋深和冻结帷幕尺寸等因素对由人工冻土融沉引起的地表沉降影响非常显著，可以通过降低冻结区土体中的初始含水率，增加隧道埋深，严格控制冻结帷
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幕尺寸等措施来减小由融沉引起的地表沉降；地面超载对融沉引起的地表沉降影响不显著，不易通过减小地面超载来控制冻土融沉。
（6）地表沉降速度随导热系数和环境温度的增加而增加；比热容增加可以使地表沉降速度减缓，但是幅度不大；随着含水率的增加，完成沉降需要的时间大幅度延长；随着渗透系数的增加，完成沉降需要的时间缩短；覆土厚度变化对地表沉降的速度影响较小；融化速度越快，融化结束时的沉降量占总沉降量的比例就越小，在实际工程应用时，可以采用人工强制解冻来加速冻结壁融化，既可以减小融化结束时的地表沉降量，又方便进行地层注浆。
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第七章 人工冻土融沉防治措施研究
7.1 引言
为防止人工冻土融沉造成的不利影响，工程实践中多采用在冻土融化时进行跟踪注浆的方法来减少融沉量，但注浆时间、注浆位置、注浆次数和注浆量主要依靠经验选择，具有盲目性。因此，有必要对融沉注浆进行系统的研究。
本章拟以数值模拟为手段，在分析解冻方式（自然解冻、强制解冻、分区强制解冻）、注浆位置、注浆量和注浆次数对地表沉降影响规律的基础上，通过对不同注浆方法（自然解冻分次注浆，强制解冻分次注浆、分区强制解冻分次注浆）实施效果的比较，选出最为合理的融沉注浆方法，并给出该方法的实施建议。
7.2 融沉注浆机理
融沉注浆是浆液置换土中水，充填土中空隙,压密土体并使周围土体发生水力劈裂,形成水平或网状浆脉骨架,加固土体的过程。根据浆液在土体中的流动，融沉注浆可分成三个阶段：
第I阶段，填充土中空隙阶段
融沉注浆起初，浆液会渗入土中孔隙，置换土中水或充填土中空隙,该阶段一般注浆压力较小,吃浆量的大小取决于土的孔隙率。
第II阶段，径向挤密阶段
浆液在压力的作用下，挤向土层，并在土层中形成圆柱状的浆体，这一过程是浆液在土中扩张，并使土体发生径向弹塑性变形的过程。该阶段属于典型的压密注浆，浆液的作用方式是以浆液体对土体的径向挤密为主。
第III阶段，劈裂流动阶段
随着注浆的进行，浆液体积不断膨胀，浆液体内压力也逐渐上升，当浆液对土体的压力达到一定程度时，超过土体的启裂压力，浆液在土层中将产生水平方向的劈裂流动，在出浆口附近形成若干向四周延伸的水平浆脉。此时，浆液对土体的作用方式较第二阶段发生了显著的变化，由第二阶段水平方向的压密转变成为由水平浆脉对土体的竖向压密，宏观的表现就是浆液对土体产生了较大的向上顶升力。
融沉注浆属于地表浅层注浆，注浆材料通常为粒状浆材和化学浆材，其中粒状浆材包括纯水泥浆、粘土水泥浆及水泥砂浆三种，注浆压力取决于冻土壁的埋深，一般取冻土壁埋深处静水压力的1.2倍，注浆易采用花管，原因是采用花管注浆时喷出的断面积较钻孔注浆明显增大，可大大减小压力急剧上升和浆液涌到地表层的可能性。
7.3 融沉注浆数值模拟方法
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