平面图形的周长与面积 第3课时
【教学目标】
1.进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。
2.使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这 些公式进行正确计算。
3.使学生对平面图形的周长和面积形成知识体系。
4.渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。 5.培养学生判断、分析、概括、动手操作等能力和合作意识。 【教学重点】
1、使学生对平面图形的周长和面积形成知识体系。
2、会运用这些公式进行正确计算。 【教学难点】
能运用转化思想解决一些生活中的实际问题。 教学过程
(一)直导课题（2分） 1.回忆学过的平面图形。
同学们，我们已经学过了哪些平面图形？学生回答后出示学过的平面图形。
我们已经了解了它们的周长和面积，今天，我们再来一起回顾一下。
（二）整理复习（20分）
1.周长和面积的概念。（2分）
（1）什么是平面图形的周长和面积呢？谁能任选一个图形，来说说呢？指名学生到前面去演示。 （2）谁能概括地说说什么是平面图形的周长？学生回答后出示：围成一个图形的所有边长的总和．．．．．．．．．．．．．．叫做这个图形的周长。 ．．．．．．．．．．
什么是平面图形的面积？学生回答后出示：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．的面积。 ．．．．
2.周长和面积的比较。（4分）
我们已经知道了周长和面积的意义，老师这里有两幅图，请你分别比较它们的周长和面积。（出
示书P101“练习与实践”的第5题。）
（1）如果图中每小格是边长1厘米的正方形。请同学们以小组为单位，仔细观察这两组图形，
认真讨论这两个问题。：周长相等吗？面积呢？
（2）汇报：通过观察、讨论你们发现了什么？你是怎么知道的？（让学生指着说）
① 第一幅图：面积相等，周长不等。 ．．．．．．．．．．
② 第二幅图：周长相等，面积不等。 ．．．．．．．．．
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（3）小结：由此可见周长和面积之间没有必然的联系。 3.周长计算公式。（3分）
同学们还记得怎样计算这些图形的周长吗?
（1）指名说出黑板上4个图形的周长计算公式。 （2）多让几名学生说说圆的周长公式的推导过程。 （3）四边形的周长计算有一些共同点吗？ 4.面积计算公式。（10分）
（1）请同学们以小组为单位讨论一下
①上面六个图形的面积计算公式以及推导过程。
②有关面积计算公式是在哪个图形的基础上推导出来的？ ③这6个图形可以用怎样的网络来表示它们之间的关系？
（2）学生汇报：你们将这6个图形组成了怎样的网络图？哪一组派一个代表上面来汇报？为什么用这样的图来表示？（根据汇报同时黑板上出示下图）
（3）小结：像这样把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，是数学学习中一种很常见
的方法。
（三）巩固拓展（16分）
1.老师家客厅里有一块窗帘长3米、宽1.2米。（3分）
问题1：这块窗帘有多大？
问题2：如果要在窗帘的周围缝上花边，你认为应买回多少花边？ 2、作图。《补充》P71/4（2分）
在下面画和长方形面积相等的平行四边形、三角形各一个。 3、判断：（2分）
1. 用两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） 2. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 3. 周长相等的两个圆，面积也相等。 （ ） 4. 周长相等的两个长方形，面积也相等。（ ） 5、书P102/10（5分）
4（1）用16根1米长的木条围一个长方形菜地，怎样围面积最大？算一算，把结果填入下表。 强调解题方法，找出规律。
（2）用16个边长是1米的小正方形围一个长方形菜地，怎样围周长最大？算一算，把结果填入下表。
比较：学会辨析
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5、用16根1米长的木条靠一面墙围一个长方形菜地，怎样围面积最大？算一算，把结果填入下表。
强调解题方法，找出规律，并会运用规律解题。
（四）全课总结：（2分）今天我们复习了什么？通过复习你有什么收获？
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