数学课上要善于利用学生的错误资源

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【摘要】在数学课堂教学中，每天都有学生在出错。错误的产生是学生认识事物的一种必然现象，是伴随着学生一起成长的。作为新时代的教师，应本着以人为本的教育理念，面对学生出现的错误进行换位思考，不斥责、挖苦学生，更多地关注学生的出现错误的原因，快速做出判断，及时调整教学思路，巧妙地挖掘其中的错误资源，通过分析、比较、学生自我探索、自我体验等方式，把错误转化为一次新的学习，让学生在纠错、改错中感悟道理、领会方法、发展思维、拓宽思路。并从课堂教学出发，尊重学生的意见，让学生有更多的讨论，还课堂给学生，给课堂注入新的生命力，实现学生的全面发展。

【关键词】数学课 善于利用 错误资源

作为老师怎样给孩子们讲清楚，当学生提出或者是在课堂练习中出现的问题是我没有想到的时候，自己不免心里一阵紧张，马上反思自己还是没有讲明白，要不然学生是不会出现这样的问题的。后来，通过学习《新课程标准》，我越来越发现，我这种怕学生出错的心理是错误的。《新课程标准》中提出：有效的教学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。课堂上学生出现错误是很正常的，是符合学生认知规律的，是学生学习知识过程中不可避免的，更是宝贵的。教师要在课堂上抓住学生的错误，并善于利于学生的错误，因势利导解决学生的疑问，这样会收到意想不到的教学效果。

一、利用错误资源，明确数量关系

数量关系式是学生解决数学实际问题的法宝。帮助学生选择正确的数量关系式是教学中的难点。在北京版四年级数学实验教材“实际问题”单元中，把“植树问题”和“鸡兔同笼”问题作为教学内容，这两个例题在以往的教材中从没有作为例题出现过，因为这两个例题对于学生来说比较困难，特别是植树问题，涉及到的实际情况比较复杂，学生理解起来会很吃力。教学中，我利用例题的学习，通过学生

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的阅读和独立列式，探索出了植树问题的数量关系式和三种基本情况，即：全长÷株距=段数；两端种树情况：段数+1=株数；两端不种树情况：段数-1=株数；一端种树情况：段数=株数。在封闭图形中的植树问题，可以看作是一端种树的情况。这个例题的关键是找准段数，分清是哪种情况。课堂上我设计了这样一道练习题：在一条路的一侧每隔20米架一根电线杆，从头到尾共架5根，这条路有多长？一段独立解答后，我发现学生居然列出了三种不同的算式：（1）20×5=100（米）；（2）20×（5-1）=80（米）；（3）20×（5+1）=120（米）。看来学生并没有真正理解题意找准段数。我问：“刚才同学们出现了三种不同的答案，到底哪个对，老师都糊涂了，谁能当回小老师，给大家和老师讲明白了？”学生1说：“从头到尾表明是两端种，所以棵树肯定不等于段数，第一种方法肯定不对。”同学们纷纷点头。学生2说：“因为株数是5，所以段数是4，我可以用画图法来说明。” 我问：“这个方法怎么样？”有的学生说：“这个方法很直观，让我一下子就数出来了是4段，以后我也画图数。”有的学生说：“因为是两端种，所以段数+1=株数，反过来，株数-1=段数，段数是4。”还有的学生说：“我可以用手来说明，5根手指看作5根电线杆，4个手指缝就是4个株距，所以段数是4。”学生们都伸出了自己的小手，大家没想到手里面还有植树问题，手还能帮自己学数学，化难为易，课堂气氛非常高涨。通过对课堂上对学生错误资源的利用使学生找到了解决实际问题的学习方法，明确了数量之间的关系。 二、利用错误资源，明确数学概念

课堂教学是一个多变量的系统，而学生思维活跃，每个学生已有知识和经验又不尽相同，因此，在课堂教学中，学生会提出令教师意想不到的却对课堂教学有价值的问题。数学基本概念是学生学习数学、运用数学的基础。帮助学生正确理解数学概念，明确概念的生成非常重要。在北京版三年级数学实验教材“空间与图形”单元中，对二年级所学的“对称”又进行了深入的研究，使学生认识轴对称图形，会创造轴对称图形。在教学中，学生们从生活中的建筑物、事物中概括出了对称的特征。学生们把对称形象地称为“从中间剪开像两个双胞胎”，即沿着对称轴对折左右两边完全重合。接下来在利用对

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称的概念判断平行四边形是不是对称图形时，全班有一人出现了错误。当那个学生发现只有自己和大家的判断不一样时，又悄悄地把手放下了。我并没有放过这个细节，我说：“我最喜欢听到不同的声音了，请这位同学发表一下自己的想法。”学生说：“我试着折了一下平行四边形，发现得到的两个三角形的形状、大小是完全相同的，所以我判断平行四边形是对称的。”听他这么一说，有些同学也不自觉地折开了，然后看着自己的平行四边形露出了为难的神情。我问：“其他同学同意刚才这位同学的发言吗？”有的学生说：“我同意他说的对折后两个三角形的形状、大小是完全相同的，不同意是对称的。因为对称是对折后，得到的两边完全重合，这个图形的左右两边不能完全重合。”说完高高地举起了自己对折后的作品，同学们一下子恍然大悟，刚才出现错误的同学脸上也露出了笑容。对错误资源的利用，使学生明确了数学概念。

三、利用错误资源，深化空间特征

课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的“亮点”，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利于学生的自主建构。在北京版三年级数学实验教材“平移”一课的教学中，学生已经能在方格纸中向上、下、左、右不同的方向平移只占一个小格的图片。我又请同学们帮小松鼠搬家，把房子向右平移6格，小松鼠的家占多个格，这是本课的教学难点。学生们用自己手中的小房子，在方格纸上移着、数着。这时我说：“哪位同学能把自己的答案说一说？”一个学生走上讲台，在老师的方格纸上向右上下共数了6个格，然后粘上小房子。看到他的答案我先是一愣，然后笑着说：“非常好，谁还有不同的答案？”这时，这个学生坐在座位上，非常自信地自言自语说：“我坚持我的立场。”另一个学生走上讲台，在方格纸上向右横着数了6个格，粘上小房子。我问大家：“你同意谁的答案？为什么？大家讨论一下。”同学七嘴八舌地议论开了。我说我的理，他说他的理，场面非常热烈。有的学生说：“平移是方向不变，而距离发生了变化，所以平移的应该是距离。在两位同学的答案中哪个同学平移的是距离，谁就是正确的。”

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我问：“哪个同学平移的是距离呢？”同学们异口同声地回答：“第二个。”我又问：“那第一个同学你数的6个格又是什么呢？”那个学生回答：“我数的是6个小格是面积，我明白了。”在这里老师利用学生出现的错误，使学生真正抓住了平移的特征，效果很好。

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