人教版初中数学八年级下册19.2.2《一次函数的概念》教案

19.2.2 一次函数 第1课时 一次函数的概念

学习目标

１、掌握一次函数解析式的特点及意义； ２、知道一次函数与正比例函数关系； 重点难点：一次函数解析式特点． 学习过程 一、复习回顾

正比例函数的解析式为______，其图象是一条 ，性质如下：

y=kx（k≠0） 图象大致形状 图象分布象限 趋势（从左→右看） 增减性 k0 k0 在y=kx(k≠0，K为常数)中，当x=0时，y=0；当x=1时，y= 。所以，直线y=kx的图象经过点（0,0）和（1, ）。因此，以后画正比例函数y=kx只需确定两点，过这两点作直线即可。为了简便，通常过原点和点（1, ）画直线。 二、自学指导：阅读教材并完成下列活动

第 1 页 共 3 页

活动1

1、某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．则y•与x的函数关系式为 ．

2、有人发现，在20～250C时，蟋蟀每分钟叫的次数c与温度t（单位：0C）有关，即c的值约是t的7倍与35的差，则这个函数关系式是 .

3、一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减去常数105，所得的差是G 的值；那么这个函数关系式为 。

4、某城市的市内电话费的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费（按0.1/分收取），则y与x之间的函数关系式为 .

5、把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，则长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化的函数关系式是 . 活动2

观察上面的五个函数关系式，你发现它们有什么共同特点吗？这些函数都可以用一个共同的形式来表示，这个共同的形式是 .

三、新知归纳

一般地，形如 （k,b是常数，k≠0）的函数，叫

做一次函数.当 时，y＝k x＋b就变成了 ，所以说 是特殊的一次函数. 四、课堂练习

1、下列函数中，是一次函数的有________，是正比例函数的有_________。

（1）y2x （2）y （3）y2x23x1 （4）y0.5x1 （5）yx （6）y2(x3) （7）y43x 2、下列说法正确的是（ ）

第 2 页 共 3 页

2x

A、ykxb是一次函数 B、一次函数是正比例函数

C、正比例函数是一次函数 D、不是正比例函数就一定不是一次函数 3、在一次函数y3x5中，k =_______，b =________

4、已知y＝（k－3）x∣k∣－2＋2是一次函数，那么k的值为（ ） A.±3 B.3 C.－3 D.无法确定

25、若函数y(b3)xb9是正比例函数，则b = _________

6、若函数y(m3)x2m是一次函数，则m__________

7、已知函数y＝（k＋2）x＋k 2－4，当k= 时，它是正比例函数；当k 时，它是一次函数.

8、将方程3x－y＝2写成y＝k x＋b的形式，则y＝ ,其中k＝ ,b＝ .

9、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数。

五、课堂小结 六、课后反思

第 3 页 共 3 页